一次関数 ~見慣れない問題~

例題 \(y=ax+2\)の直線は\(a\)の値に関係なく決まった点を通ります。その座標を答えなさい。

 

 

決まった点を通るとは?

「決まった点を必ず通る」とはグラフ上ではどのようになるかを考えます!

\(y=ax+2\)

ポイント

  • 切片2は決まっている!
  • 傾きは決まっていない!

 

「切片2は決まっている!」

一次関数,入試,問題,難しい

 

「傾きは決まっていない!」

一次関数,入試,問題,難しい

 

以上のことより、確定していること

「\((x,y)=(2,0)\)」を通るということです!

 

よって

答え \((2,0)\)

 

 

発想を変える

例題 \(y=ax+2\)の直線は\(a\)の値に関係なく決まった点を通ります。その座標を答えなさい。

 

\(a\)の値に関係ない→じゃあ消そう!

「\(y=ax+2\)」の”\(a\)”を消したいから

\(x=0\)を代入する!

\(y=a×0+2\)

\(y=2\)

 

よって

答え \((0,2)\)

 

この考え方が効率的だと思います☆

 

 

 

問題 \(y=a(x-3)+9\)の直線は\(a\)の値に関係なく決まった点を通ります。その座標を答えなさい。

 

\(a\)の値に関係ない→じゃあ消そう!

「\(y=a(x-3)+9\)」の”\(a\)”を消したいから

\(x-3\)を代入する!

\(y=a(3-3)+9\)

\(y=a×0+9\)

\(y=9\)

 

よって

答え \((3,9)\)

 

 

 

まとめ
  • \(a\)の値に関係ない→じゃあ消そう!

よく出るパターンなので、テクニックとして知っておくと使えると思います☆

一次関数 ~見慣れない問題②~


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