平行四辺形で知っておくべきこと！

平行四辺形の面積

• たて×よこ！→長方形と同じ！

 

 

平行四辺形で知っておくこと

◯　向かい合う辺が等しい

◯　向かい合う辺が平行

◯　向かい合う角が等しい

◯　対角線が中点で交わる

いろいろありますが上から３つは言われなくても知っていると思います。一番大切なのは対角線が中点で交わるです！

平行四辺形があったら中点を使うかも

問題を解くときに、平行四辺形が出てきたら

「対角線が中点で交わる！」

を意識するといいと思います☆

 

平行四辺形＝「対角線が中点で交わる！」

⇩こちらもcheckです☆

中点を簡単に求める方法☆

 

問題　A（−２，３）、B（−４，−２）、D（３，２）の座標があります。四角形ABCDが平行四辺形であるとき、点Cの座標を求めなさい。

 

まずは簡単に図を書いてイメージするといいです☆

しっかり座標を取る必要はありません！

なぜなら計算して中点がわかればいいからです☆

 

 

BDの中点を求めます！

\((\frac{-4+3}{2},\frac{-2+2}{2})=(-\frac{1}{2},0)\)

 

ACの中点を求めます！

\((\frac{-2+s}{2},\frac{3+t}{2})\)

 

平行四辺形は「対角線が中点で交わる！」

つまりそれぞれの中点が等しいから

\((-\frac{1}{2},0)=\)\((\frac{-2+s}{2},\frac{3+t}{2})\)

 

\(x\)座標は

\(-\frac{1}{2}=\frac{-2+s}{2}\)

これを解いて

\(s=1\)

 

\(y\)座標は

\(0=\)\(\frac{3+t}{2}\)

これを解いて

\(t=-3\)

 

よって

C（１，−３）

 

 

まとめ

◯　平行四辺形は「対角線が中点で交わる！」