平行四辺形で知っておくべきこと!

平行四辺形の面積

  • たて×よこ!→長方形と同じ!

平行四辺形,面積

平行四辺形,面積

 

 

平行四辺形で知っておくこと

◯ 向かい合う辺が等しい

◯ 向かい合う辺が平行

◯ 向かい合う角が等しい

◯ 対角線が中点で交わる

いろいろありますが上から3つは言われなくても知っていると思います。一番大切なのは対角線が中点で交わるです!

平行四辺形 中点

平行四辺形があったら中点を使うかも

問題を解くときに、平行四辺形が出てきたら

「対角線が中点で交わる!」

を意識するといいと思います☆

 

平行四辺形=「対角線が中点で交わる!」

平行四辺形 中点

⇩こちらもcheckです☆

中点を簡単に求める方法☆

 

問題 A(−2,3)、B(−4,−2)、D(3,2)の座標があります。四角形ABCDが平行四辺形であるとき、点Cの座標を求めなさい。

 

まずは簡単に図を書いてイメージするといいです☆

平行四辺形 中点2

しっかり座標を取る必要はありません!

なぜなら計算して中点がわかればいいからです☆

 

 

BDの中点を求めます!

\((\frac{-4+3}{2},\frac{-2+2}{2})=(-\frac{1}{2},0)\)

 

ACの中点を求めます!

\((\frac{-2+s}{2},\frac{3+t}{2})\)

 

平行四辺形は「対角線が中点で交わる!」

つまりそれぞれの中点が等しいから

\((-\frac{1}{2},0)=\)\((\frac{-2+s}{2},\frac{3+t}{2})\)

 

\(x\)座標

\(-\frac{1}{2}=\frac{-2+s}{2}\)

これを解いて

\(s=1\)

 

\(y\)座標

\(0=\)\(\frac{3+t}{2}\)

これを解いて

\(t=-3\)

 

よって

C(1,−3)

 

 

まとめ

◯ 平行四辺形は「対角線が中点で交わる!」


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