商と余りの関係について！

問題　２つの自然数A、Bがある。Aを２でわると、商がmで余りが１である。Bを３でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

（１）Aをmを使って表しなさい。

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

 

この問題を解くにはあることを知っている必要があります☆

 

 

商と余りの関係について知ろう！

• 商　・・・割り算したときの答え
• 余り・・・割り算したときの割り切れなかった残り

簡単な数字で考えるといいです！

$7÷2=$$3$…$1$

商…3　余り…1

 

 

商と余りについて最も大切なこと！

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」は

　$7÷2=$$3$…$1$

　$7=2×3+1$

どちらも正しいですが、の考え方でなければ問題を解くことができません！

 

 

問題　２つの自然数A、Bがある。Aを２でわると、商がmで余りが１である。Bを３でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

（１）Aをmを使って表しなさい。

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

 

 

（１）Aをmを使って表しなさい。

「Aを２でわると、商がmで余りが１である」より

$A÷2=m$…$1$だから

$A=2m+1$

答え　$A=2m+1$

 

 

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

「Bを３でわると、商がnで余りがmである」より

$B÷3=n$…$m$だから

$B=3n+m$

答え　$B=3n+m$

 

 

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

(1),(2)より

$A=2m+1$

$B=3n+m$

$A+B=3m+3n+1$

$=3×(m+n)+1$

まとめ

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」は

　$7=2×3+1$

と書けるようにしてください☆