相似な図形　~長さを求める~

• \(PQ//BC\)ならば \(AP:AB=AQ:AC=PQ:BC\)
• \(PQ//BC\)ならば \(AP:PB=AQ:QC\)

 

• \(ab:bc=de:ef=dg:gh=ij:jk\)

 

相似な図形　~計算について覚えること~

 

 

 

\(PQ//BC\)だから上手く計算しよう！

問題１　\(PQ//BC\)のとき、\(x\)、\(y\)の値を求めなさい。

 

 

比例式とは

• \(PQ//BC\)ならば \(AP:AB=AQ:AC=PQ:BC\)

\(4:10=x:7\\2:5=x:7\\5x=14\\x=\frac{14}{5}\)

• \(PQ//BC\)ならば \(AP:PB=AQ:QC\)

\(4:6=8-y:y\\2:3=8-y:y\\2y=24-3y\\5y=24\\y=\frac{24}{5}\)

 

答え　\(x=\frac{14}{5},y=\frac{24}{5}\)

◯　\(x=2.8~~,~~y=4.8\)でもＯＫ！

 

 

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ！

\(x\)

\(3:6=5:x\\1:2=5:x\\x=10\)

\(y\)

\(3:6=y:9\\1:2=y:9\\2y=9\\y=\frac{9}{2}\)

答え　\(x=10,y=\frac{9}{2}\)

◯　\(y=4.5\)でもＯＫ！

 

 

 

平行なら幅の比は同じ！

問題２　直線\(~p~//~q~//~r~//~s~\)のとき
\(x\)、\(y\)、\(z\)の値を求めなさい。

 

 

 

\(x\)

\(x:3=2:4\\x:3=1:2\\2x=3\\x=\frac{3}{2}\)

\(y\)

\(y:3=2.5:4\\y:3=5:8\\8y=15\\y=\frac{15}{8}\)

答え　\(x=\frac{3}{2},y=\frac{15}{8}\)

 

 

 

\(x\)

\(x:21=12:18\\x:21=2:3\\x:7=2:1\\x=14\)

\(y\)

\(y:21=6:18\\y:21=1:3\\y:7=1:1\\y=7\)

\(z\)

\(z:5=12:6\\z:5=2:1\\z=10\)

答え　\(x=14,y=7,z=10\)

 

 

まとめ

「どの値で比例式が成り立つか」をしっかり押さえれば、後はただの計算問題です☆

計算ミスをしないようにして、確実に正解できるようにしましょう！

相似な図形　~ピンポイント計算式~