毎日問題を解こう! 33

問題 \(y\)は\(x+5\)に比例します。この関数のグラフが\(y\)軸と点\((0,-3)\)で交わるとき、グラフと\(x\)軸の交点の座標を求めなさい。

 

 

 

 

一次関数の基本

一次関数 ~文章から式を答える~

 

一次関数のポイント

一次関数とは

  • \(y=ax+b\)
  • \(a\)は傾き、\(b\)は切片

 

 

問題に合わせよう!

\(y\)は\(x\)に比例
→ \(y=ax+b\)

\(y\)は\(x+5\)に比例
→ \(y=a(x+5)+b\)

 

「\(y\)は\(x+5\)に比例します。」より

\(y=a(x+5)\)(\(a\)は定数)

これが点\((0,-3)\)を通るから

\(-3=a×(0+5)\\-3=5a\\a=-\frac{3}{5}\)

よって

\(y=-\frac{3}{5}(x+5)\cdots①\)

 

\(x\)軸との交点の座標を求めるから

\(①\)に\(y=0\)を代入して

\(0=-\frac{3}{5}(x+5)\\0=-3(x+5)\\0=-3x-15\\3x=-15\\x=-5\)

よって

答え \((-5,0)\)

毎日問題を解こう! 34


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