商と余りの関係について!

問題 2つの自然数A、Bがある。Aを2でわると、商がmで余りが1である。Bを3でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

(1)Aをmを使って表しなさい。

(2)Bを、m、nを使って表しなさい。

(3)A+Bを3でわったときの商と余りを求めなさい。

 

この問題を解くにはあることを知っている必要があります☆

 

 

商と余りの関係について知ろう!

  • 商 ・・・割り算したときの答え
  • 余り・・・割り算したときの割り切れなかった残り

簡単な数字で考えるといいです!

\(7÷2=\)\(3\)\(1\)

商…3 余り…1

 

 

商と余りについて最も大切なこと!

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」

❌ \(7÷2=\)\(3\)…\(1\)

⭕️ \(7=2×3+1\)

どちらも正しいですが、⭕️の考え方でなければ問題を解くことができません!

 

 

問題 2つの自然数A、Bがある。Aを2でわると、商がmで余りが1である。Bを3でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

(1)Aをmを使って表しなさい。

(2)Bを、m、nを使って表しなさい。

(3)A+Bを3でわったときの商と余りを求めなさい。

 

 

(1)Aをmを使って表しなさい。

「Aを2でわると、商がmで余りが1である」より

\(A÷2=m\)…\(1\)だから

\(A=2m+1\)

答え \(A=2m+1\)

 

 

(2)Bを、m、nを使って表しなさい。

「Bを3でわると、商がnで余りがmである」より

\(B÷3=n\)…\(m\)だから

\(B=3n+m\)

答え \(B=3n+m\)

 

 

(3)A+Bを3でわったときの商と余りを求めなさい。

(1),(2)より

\(A=2m+1\)

\(B=3n+m\)

\(A+B=3m+3n+1\)

\(=3×(m+n)+1\)

商,余り

まとめ

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」

⭕️ \(7=2×3+1\)

と書けるようにしてください☆

 


スポンサーリンク

コメントを残す

CAPTCHA



スポンサーリンク

このページの先頭へ