毎日問題を解こう! 39

問題 \(1\)辺の長さが\(1cm\)の正六角形\(ABCDEF\)があります。点\(P\)、\(Q\)は、それぞれ\(A\)、\(D\)を出発して、次の①②に従って正六角形\(ABCDEF\)の辺上を移動するとき、点\(P\)と点\(Q\)が同じ位置に止まる確率を求めなさい。

① \(1\)、\(2\)、\(3\)、\(4\)、\(5\)の数字が\(1\)つずつ書かれた\(5\)枚のカードから無作為に1枚ひく。

② ひいたカードに書かれた数字を\(a\)とするとき、点\(P\)を\(A\)から時計回りに\(2acm\)、点\(Q\)を\(D\)から反時計回りに\(acm\)それぞれ移動させる。

確率,正六角形

 

 

図から考える

確率の基本 ~書き出せば必ず解ける~

 

\(a=1\)のとき

確率,正六角形

 

\(a=2\)のとき

確率,正六角形

 

\(a=3\)のとき

確率,正六角形

 

\(a=4\)のとき

確率,正六角形

 

\(a=5\)のとき

確率,正六角形

 

 

数えるだけ

\(5\)枚のカードから\(1\)枚をひく取り出し方は\(5\)通り

 

 

\(2\)点が同じ位置に止まるのは\(3\)通りだから

確率,正六角形確率,正六角形確率,正六角形

よって

答え \(\frac{3}{5}\)

 

 

まとめ
  • 落ち着いて1つずつ書き出そう!

毎日問題を解こう! 40


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