５の倍数を文字で表す！

数学では、文字を使うと有利に問題を解くことができます！

使わないと解けないことがほとんどですが・・・

 

この問題はどう答える？

問題　５の倍数を表してください。

 

答え　5,10,15,…

 

これが正解になるかどうかがポイントです☆

５の倍数を表せばいいので、すべての５の倍数を書けば正解となります！

ということは

答え　5,10,15,…

では不十分なのです！

 

すべての５の倍数を書けば正解だが、それは不可能である！

 

そこで利用するのが文字となります！

 

なぜ文字を使うと有利になのか？

• 文字は数字の代表である！
• すべての数を代入することができる！

例えば、\(a\)という文字があるとします！

５の倍数を表したいとき

「 \(5a\)（\(a\)は整数とする）」

と書けば、\(a\)には整数すべてを代入することができます！

 

よって

\(5×a\)は必ず５の倍数となり、すべてを表したことになります！

数をすべて表すことは不可能なので、必然的に文字を使うことになるのです。

 

ひつ‐ぜん【必然】［名・形動］必ずそうなること。それよりほかになりようのないこと。また、そのさま。「―の帰結」「なまけたのだから不合格は―だ」⇔蓋然 (がいぜん) ／偶然。
 辞書 

 

 

まとめ

問題　５の倍数を表してください。

答え　 \(5a\)（\(a\)は整数とする）

 

◯　文字は数字の代表である！

◯　すべての数字を代入することができる！

どんな数字を代入するかを書くことがポイントです！
例・・・「\(a\)は整数とする」、「\(a\)は自然数とする」など