毎日問題を解こう！　5

問題　次の式を簡単にしなさい。

（１）\(x(x-5)-(x-3)^2\)

（２）\((a+3)^2-(a+2)(a-3)\)

（３）\(-x(x+y)+(2x+y)(2x-y)\)

\((x+a)^2\)

式の展開方法　~前２乗全後ろ２乗~　(x+a)2

（１）\(x(x-5)-(x-3)^2\)

\(=x^2-5x-(x^2-6x+9)\\=x^2-5x-x^2+6x-9\\=x-9\)

答え　\(x-9\)

\((x+a)(x+b)\)

式の展開方法　~たしてかけて~　(x+a)(x+b)

（２）\((a+3)^2-(a+2)(a-3)\)

\(=a^2+6a+9-(a^2-a-6)\\=a^2+6a+9-a^2+a+6\\=7a+15\)

答え　\(7a+15\)

\((a+b)(a-b)\)

式の展開方法　~２乗してひく~　(a+b)(a-b)

（３）\(-x(x+y)+(2x+y)(2x-y)\)

\(=-x^2-xy+4x^2-y^2\\=3x^2-xy-y^2\)

答え　\(3x^2-xy-y^2\)

毎日問題を解こう！　6