入試問題に挑戦☆ 〜面積は?〜

知っていることを呼び起こせ!

 

問題 BE//CD、AB=2、BC=3、CD=5、BD=4のとき、△EBDの面積を答えなさい。

入試問題 面積1

 

 

 

まずは問題からわかることを図に書き込みます!

入試問題 面積2

 

ここで記憶から呼び起こすこと①

3、4、5の三角形!

つまり∠CBD=90°

☝️なぜか?はcheck⇩

三平方の定理 覚えること☆(辺の長さ)

入試問題 面積3

 

これで△BCDの面積がわかります!

△BCD\(=3×4×\)\(\frac{1}{2}\)\(=6\)

 

 

つづいて記憶から呼び起こすこと②

ピラミッド型!

AB:AC=BE:CD=2:5

つまりBE=5

☝️なぜか?はcheck⇩

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ!

入試問題 面積4

 

ここで記憶から呼び起こすこと③

直ぐに気づくようになるには何度も同じ問題を解いてこのパターンを覚えてしまうことです☆

気づかなくても、「なるほど〜」って理解できれば十分ですw

四角形BCDEは台形です!

つまり△BCD:△EBC=5:2

 

☝️なぜか?はcheck⇩

簡単に面積が何倍か求められる方法☆〜使える編〜

入試問題 面積5

先ほど求めた

△BCD=6を利用して

△EBD=

5△EBD=12

答え △EBD=\(\frac{12}{5}\)

 

 

☝️なぜか?はcheck⇩

比例式とは

入試問題 面積6

 

解き方は1通りではない!

これ以外にも、△BCDが直角三角形とわかってから△ABDを求めて削ぎ落としても答えはでます☆

check⇩削ぎ落とすのはこちら

面積が何倍かを求める問題!

 

また今回は利用しませんでしたが、相似比と面積比についても知っておくといいと思います☆

check⇩相似比と面積比についてはこちら

相似比と面積比と体積比はお友だち☆

 

いろいろな解き方のパターンを知っておくと視野が広がると思います☆

 

 

まとめ

入試では限られた問題数で今まで勉強してきたことを見ます。つまり、いろいろなことが複合している場合が多いのです☆

今回は相似と三平方の定理の複合問題でした!

おつかれさまでした☆

 


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