5の倍数を文字で表す!

数学では、文字を使うと有利に問題を解くことができます!

使わないと解けないことがほとんどですが・・・

 

この問題はどう答える?

問題 5の倍数を表してください。

 

答え 5,10,15,…

 

これが正解になるかどうかがポイントです☆

5の倍数を表せばいいので、すべての5の倍数を書けば正解となります!

ということは

答え 5,10,15,…

では不十分なのです!

 

すべての5の倍数を書けば正解だが、それは不可能である!

 

そこで利用するのが文字となります!

 

なぜ文字を使うと有利になのか?

  • 文字は数字の代表である!
  • すべての数を代入することができる!

例えば、\(a\)という文字があるとします!

5の倍数を表したいとき

「 \(5a\)(\(a\)は整数とする)」

と書けば、\(a\)には整数すべてを代入することができます!

 

よって

\(5×a\)は必ず5の倍数となり、すべてを表したことになります!

数をすべて表すことは不可能なので、必然的に文字を使うことになるのです。

 

ひつ‐ぜん【必然】[名・形動]必ずそうなること。それよりほかになりようのないこと。また、そのさま。「―の帰結」「なまけたのだから不合格は―だ」⇔蓋然 (がいぜん) /偶然。
 goo辞書 辞書

 

 

まとめ

問題 5の倍数を表してください。

答え  \(5a\)(\(a\)は整数とする)

 

◯ 文字は数字の代表である!

◯ すべての数字を代入することができる!

どんな数字を代入するかを書くことがポイントです!
例・・・「\(a\)は整数とする」、「\(a\)は自然数とする」など


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