毎日問題を解こう！　42

問題　ある池の中にいる鯉の総数を推定するために、池の中の鯉を\(60\)匹捕まえて、印をつけてもとの池に戻しました。後日、再び\(60\)匹を捕まえたところ、その中に印のついた鯉が\(9\)匹いました。この池の中にはおよそ何匹の鯉がいると考えられますか？

割合から考える

捕まえた\(60\)匹の鯉に含まれる印のついた鯉の割合は

\(\frac{9}{60}=\frac{3}{20}\)

よって、母集団における印のついた鯉の割合も\(\frac{3}{20}\)であると推定できる。

割合から全体を推定する

印をつけた鯉の数は\(60\)匹であるから、池の中にいる鯉の総数を\(x\)とすると

\(x:60=20:3\\x:20=20:1\\x=400\)

答え　およそ\(400\)匹

毎日問題を解こう！　43