一次方程式の利用③(速さ)

まずは知ることから!

知らない人はこれを覚えることから始めてください☆

「は・じ・き」のトリセツ

はじき,公式

 

 

速さの問題でも基本は同じ!

ポイントをおさえる!

  • わからない(求めたい)数を文字で置く
  • 文章を読みながら方程式を作る
  • 答え方に注意する

 

 

 

 

 問題 G君は家とカフェを往復するのに行きは15分、帰りは20分かかりました。行きは帰りより\(30m/\)分早く歩いています。G君がカフェに行くときの速さを答えなさい。

 

 

1.わからない(求めたい)数を文字で置く

G君がカフェに行くときの速さを答えなさい。」

より、速さを\(Am/\)分とする。

 

2.文章を読みながら方程式を作る

ここでは文章ではなく表で考えてみます!

  行き 帰り
A
15  20
 ① ③ 

問題文からここまで埋めることができます!

続いて残りの空欄も埋めていきましょう!

① 「き=は×じ」 より

 き=\(A×15=\)\(15A\)

 

② 「行きは帰りより\(30m/\)分早く歩いています。」より

 帰りの速さは、\(A-30\)
帰りの方が遅から\(-30\)になります!

 

③ 「き=は×じ」 より

き=\((A-30)\)\(×20\)

き=\(20(A-30)\)

  行き 帰り
A A−30
15  20
15A 20(A−30)

これで表がすべて埋まりました!

 

それでは方程式を作っていきます。

方程式では「(左辺)=(右辺)」なので、等しいものを探します!

ここで等しいものは家からカフェまでの距離です!
(往復するってことは行きも帰りも同じ距離☆)

よって

\(15A=20(A-30)\)

 

これを解いて

\(15A=20A-600\)

\(15A-20A=-600\)

\(-5A=-600\)

\(A=120\)

 

3.答え方に注意する

答え \(120m/\)分

 

 

 

 

まとめ

文章を読みながら表を埋めていくと、「何が出せるのか」に早く気づくことができます!

がんばってください!

 

方程式の利用 「速さの問題」~表を使った解き方~

 

一次方程式の利用①(文章問題) ~ポイントは3つだけ~

一次方程式の利用②(文章問題)

一次方程式の利用④(割合)

一次方程式の利用⑤(原価)

 

 


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