簡単に面積が何倍か求められる方法☆

実際に面積を求めなくても何倍かわかっちゃう！

問題　△ＡＢＤは△ＡＢＣの面積の何倍ですか？

 

高さがわからないので面積を求めることは不可能です！

 

ではどうするか？

高さが同じで底辺の比がわかれば、面積比は底辺の比になります☆

 

つまり

△ＡＢＣ：△ＡＢＤ：△ＡＤＣ＝５：２：３

よって

答え　\(\frac{2}{5}\)倍

 

なぜか？w

三角形の高さをｈとして実際に面積を計算してみます！

 

\(△ABC=5×h×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}h\)

\(△ABD=2×h×\frac{1}{2}=h\)

 

よって

\(△ABD÷△ABC=h÷\frac{5}{2}h=\frac{2}{5}\)

 

答え　\(\frac{2}{5}\)倍

 

高さを文字で置いて、面積を求めても問題は解けますが、はっきり言って時間の無駄ですw

だからこれを覚えておいてください☆

高さが同じで底辺の比がわかれば
面積比は底辺の比になる！

 

いらない部分を削ぎ落として答えを求める！

削ぎ落として答えを出すのが超おすすめです☆

考え方の基礎になるのは分数をかける意味です！

分数をかけるって？

 

さっきの問題で説明します☆

問題　△ＡＢＤは△ＡＢＣの面積の何倍ですか？

 

もとの三角形（△ＡＢＣ）の面積を１とします。

△ＡＢＤの面積が知りたいから

\(△ABD=1×\frac{2}{5}\)

５コにわけたうちの２コが欲しい

☝️よくわからないときはcheck⇨分数をかけるって？

 

よって

\(△ABD=\frac{2}{5}\)

 

答え　\(\frac{2}{5}\)倍

 

 

まとめ

◯　高さが同じで底辺の比がわかれば面積比は底辺の比になる！

◯　削ぎ落とす考え方は最強！

 

さらに問題どうぞ☆

⇨削ぎ落とす考え方は最強！