簡単に面積が何倍か求められる方法☆

実際に面積を求めなくても何倍かわかっちゃう!

問題 △ABDは△ABCの面積の何倍ですか?

面積何倍1−1

 

高さがわからないので面積を求めることは不可能です!

 

ではどうするか?

高さが同じで底辺の比がわかれば、面積比は底辺の比になります☆

 

つまり

△ABC:△ABD:△ADC=5:2:3

よって

答え \(\frac{2}{5}\)

 

なぜか?w

三角形の高さをとして実際に面積を計算してみます!

面積何倍1−2

 

\(△ABC=5×h×\frac{1}{2}=\frac{5}{2}h\)

\(△ABD=2×h×\frac{1}{2}=h\)

 

よって

\(△ABD÷△ABC=h÷\frac{5}{2}h=\frac{2}{5}\)

 

答え \(\frac{2}{5}\)

 

高さを文字で置いて、面積を求めても問題は解けますが、はっきり言って時間の無駄ですw

だからこれを覚えておいてください☆

高さが同じで底辺の比がわかれば
面積比は底辺の比になる!

 

いらない部分を削ぎ落として答えを求める!

削ぎ落として答えを出すのが超おすすめです☆

考え方の基礎になるのは分数をかける意味です!

分数をかけるって?

 

さっきの問題で説明します☆

問題 △ABDは△ABCの面積の何倍ですか?

面積何倍1−1

 

もとの三角形(△ABC)の面積をとします。

△ABDの面積が知りたいから

\(△ABD=1×\frac{2}{5}\)

5コにわけたうちの2コが欲しい

☝️よくわからないときはcheck⇨分数をかけるって?

 

よって

\(△ABD=\frac{2}{5}\)

 

答え \(\frac{2}{5}\)

 

 

まとめ

 高さが同じで底辺の比がわかれば面積比は底辺の比になる!

◯ 削ぎ落とす考え方は最強w

 

さらに問題どうぞ☆

削ぎ落とす考え方は最強!


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