二元一次方程式の解 その②
基本を押さえたら、あとは問題を解いて慣れるだけです☆
もくじ
方程式の解は代入して式が成り立つ！
問題 方程式 \(2x+7y=24\) について、次の問いに答えさない。
（１）次のA〜Dの中から、この方程式の解を記号で答えなさい。
A \(x=5,y=2\) B \(x=3,y=4\)
C \(x=\frac{3}{2},y=3\) D \(x=2,y=3\)
（２）\(y=-2\)のとき\(x\)の値を答えなさい。
方程式の解を答える問題は、代入して式が成り立つかを確認します！
（１）\(2x+7y=24\)
A
\(x=5,y=2\)を代入して
\(2×5+7×2=24\) ⭕️
B
\(x=3,y=4\)を代入して
\(2×3+7×4=34\) ❌
C
\(x=\frac{3}{2},y=3\)を代入して
\(2×\frac{3}{2}+7×3=24\) ⭕️
D
\(x=2,y=3\)を代入して
\(2×2+7×3=25\) ❌
よって
答え Ａ、Ｄ
（２）\(y=-2\)のとき\(x\)の値を答えなさい。
「\(2x+7y=24\)」に\(y=-2\)を代入して
\(2x+7×(-2)=24\)
\(2x+(-14)=24\)
\(2x=38\)
\(x=19\)
答え \(x=17\)
方程式の解かどうかは代入すればわかる！
問題 \(x,y\) が自然数のとき、二元一次方程式 \(4x+y=14\)の解を答えなさい。
自然数を代入していって、方程式が成り立つかを確かめます！
左辺の\(+y\)を右辺に移項して
「\(4x=14-y\)」 にします！
そして\(14-y\) が
４の倍数になるか考えます☆
\(4x=14-y\)で
\(y=2\)のとき
\(4x=14-2\)
\(x=3\)
\(y=6\)のとき
\(4x=14-6\)
\(x=2\)
\(y=10\)のとき
\(4x=14-10\)
\(x=1\)
よって
答え \((x,y)=(1,10),(2,6),(3,2)\)
まとめ
- 方程式は代入して式が成り立つものが解である！
