毎日問題を解こう! 17
問題 \(\frac{10}{\sqrt{5}}-(1+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})\)を計算しなさい。
もくじ
必ず知っておこう!
- 根号(ルート)について
- 分母の有理化について
早く確実に計算する!
問題 \(\frac{10}{\sqrt{5}}-(1+\sqrt{5})(3-\sqrt{5})\)を計算しなさい。
\(\frac{10}{\sqrt{5}}-(1+\sqrt{5})(3-\sqrt{5}) \\=\frac{10}{\sqrt{5}} -(3-\sqrt{5}+3\sqrt{5}-5) \\=\frac{10}{\sqrt{5}}-3+\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5 \\=\frac{10}{\sqrt{5}}+2-2\sqrt{5} \\= \frac{10}{\sqrt{5}}×\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+2-2\sqrt{5} \\= \frac{10\sqrt{5}}{5}+2-2\sqrt{5} \\= 2\sqrt{5}+2-2\sqrt{5} \\=2 \)
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