単項式の除法!ポイント☆

考え方は乗法の単項式と全く同じです☆

単項式の乗法!ポイント☆

 

単項式と多項式について!

数学で使う文字のルールを知ろう!

 

必ず約分してから計算するべし!

問題 \(x^3÷x\)

 

見た瞬間に答えがわかる人も多いと思いますが、どうやって考えているのかを確認してください☆

 

  • 除法は乗法に直す!
  • 約分する!
  • 計算する!

\(=x^3\times\frac{1}{x}\)

\(=x^2\times1\)

\(=x^2\)

こんな簡単な問題を乗法(かけ算)に直さなくてもわかる人は素晴らしいです☆

しかし、「除法を乗法に直す」を知っているかどうかがとても重要です!

 

 

なぜ除法を乗法に直すのか?

メリットは2つある!

◯ 除法を乗法に直すことで交換法則が利用でる!

◯ 交換法則が利用できることで好きな場所で約分できる!

交換法則とは?

 

さっきの問題は除法を乗法に直してもあまりメリットが感じられないと思うので、次の問題で見ていきます!

 

問題 \(\frac{5}{x^2}\times\frac{2y^3}{x}\times\frac{x^2}{4xy^2}\)

 

単項式の除法1

乗法の交換法則により、離れた場所でも約分することができます!

単項式の除法2

単項式の除法3

よって

\(=\frac{5}{1}\times\frac{y}{x}\times\frac{1}{2x}\)

\(=\frac{5y}{2x^2}\)

 

 

まとめ
  • 除法は乗法に直す!
  • 約分する!
  • 計算する!

問題が複雑になればなるほど、基本が大切です☆


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