毎日問題を解こう! 16

問題 相似な2つの三角錐\(P\)、\(Q\)があります。相似比が\(3:2\)で\(P\)の体積が\(18cm^3\)のとき、\(Q\)の体積を求めなさい。

 

 

 

体積比

相似比と面積比と体積比はお友だち☆

 

  • 相似比「\(a:b\)」
  • 体積「\(a^3:b^3\)」

 

 

相似な図形であることを確認する!

問題 相似な2つの三角錐\(P\)、\(Q\)があります。相似比が\(3:2\)で\(P\)の体積が\(18cm^3\)のとき、\(Q\)の体積を求めなさい。

 

相似比「\(3:2\)」

体積「\(3^3:2^3\)」

 

 

比例式

賢く比の計算をする!

 

\(V{\tiny P}:V{\tiny Q}=3^3:2^3\\V{\tiny P}:V{\tiny Q}=27:8\\18:V{\tiny Q}=27:8\\2:V{\tiny Q}=3:8\\3V{\tiny Q}=16\\V{\tiny Q}=\frac{16}{3}\)

答え \(\frac{16}{3}~cm^3\)

 

 

まとめ
  • 相似比がわかると、「面積比」「体積比」がわかる!

毎日問題を解こう! 17


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