毎日問題を解こう！ 16
問題 相似な２つの三角錐\(P\)、\(Q\)があります。相似比が\(3:2\)で\(P\)の体積が\(18cm^3\)のとき、\(Q\)の体積を求めなさい。
もくじ
体積比
- 相似比「\(a:b\)」
- 体積「\(a^3:b^3\)」
相似な図形であることを確認する！
問題 相似な２つの三角錐\(P\)、\(Q\)があります。相似比が\(3:2\)で\(P\)の体積が\(18cm^3\)のとき、\(Q\)の体積を求めなさい。
相似比「\(3:2\)」
体積「\(3^3:2^3\)」
比例式
\(V{\tiny P}:V{\tiny Q}=3^3:2^3\\V{\tiny P}:V{\tiny Q}=27:8\\18:V{\tiny Q}=27:8\\2:V{\tiny Q}=3:8\\3V{\tiny Q}=16\\V{\tiny Q}=\frac{16}{3}\)
答え \(\frac{16}{3}~cm^3\)
まとめ
- 相似比がわかると、「面積比」「体積比」がわかる！
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