確率 ~練習問題② 少なくとも+戻す~

確率の基本 ~書き出せば必ず解ける~

 

 

区別しなくてはいけない!

問題1 5本のうち、当たりが2本入っているくじがあります。同時に2本ひいたとき、少なくとも1本が当たる確率を求めなさい。

 

 

「当たりを◯」「はずれを×」として
◯1、◯2、×1、×2、×3で樹形図を書く!

樹形図,少なくとも

「少なくとも1本が当たる」より

1本以上当たっているものをカウントして

樹形図,少なくとも

14通り

よって

\(\frac{14}{20}=\frac{7}{10}\)

答え \(\frac{7}{10}\)

「当たり◯」「はずれ×」だけでは区別していない!

 

 

戻したらどうなる?

問題2 Rボール2個とWボール3個が入っている箱があります。この箱からボールを1個取り出してRかWかを調べ、それを箱に戻し、再び1個取り出すとき次の確率を求めなさい。

(1)どちらもRボールが出る確率

(2)1回目がW、2回目がRの順に出る確率

 

 

 

R1、R2、W1、W2、W3で樹形図を書く!

一度ボールを戻しているので、2回目も5通りの取り出し方がある!

樹形図,少なくとも

樹形図,少なくとも

樹形図,少なくとも

全部で25通りの取り出し方がある!

 

(1)どちらもRボールが出る確率

樹形図,少なくとも

4通り

よって

答え \(\frac{4}{25}\)

 

 

(2)1回目がW、2回目がRの順に出る確率

樹形図,少なくとも

樹形図,少なくとも

6通り

よって

答え \(\frac{6}{25}\)

 

 

まとめ
  • 区別することを忘れない!
  • 取り出したものを戻すかどうか確認する!

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