相似の問題18　~テスト・受験対策~

問題　\(AB=5cm\)、\(BC=4cm\)、\(CD=2cm\)、\(\angle{ABC}=\angle {DCB}=90°\)のとき、\(\triangle{EBC}\)の面積を求めなさい。

相似な図形を探そう！

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ！

問題文からわかることを書き込む！

\(AB//DC\)より

\(\triangle{ABE}\)∽\(\triangle{CDE}\)だから

\(AE:CE~\)\(=AB:CD\\=5:2\)

• 三角形の面積＝底辺×高さ×\(\frac{1}{2}\)

\(\triangle{ABC}~\)\(=4×5×\frac{1}{2}\\=10\)

面積を削ぎ落とす！

\(\triangle{EBC}~\)\(=\triangle{ABC}×\frac{2}{7}\\=10×\frac{2}{7}\\=\frac{20}{7}\)

答え　\(\frac{20}{7}~cm^2\)

まとめ

相似の問題で何度も出てきている「面積を削ぎ落とす」方法は、かなり使えます！

相似の問題19　~テスト・受験対策~