相似の問題18 ~テスト・受験対策~

問題 \(AB=5cm\)、\(BC=4cm\)、\(CD=2cm\)、\(\angle{ABC}=\angle {DCB}=90°\)のとき、\(\triangle{EBC}\)の面積を求めなさい。

相似,面積

 

 

相似な図形を探そう!

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ!

問題文からわかることを書き込む!

相似,面積

\(AB//DC\)より

\(\triangle{ABE}\)∽\(\triangle{CDE}\)だから

\(AE:CE~\)\(=AB:CD\\=5:2\)

相似,面積

 

  • 三角形の面積=底辺×高さ×\(\frac{1}{2}\)

\(\triangle{ABC}~\)\(=4×5×\frac{1}{2}\\=10\)

相似,面積

 

 

面積を削ぎ落とす!

相似,面積

\(\triangle{EBC}~\)\(=\triangle{ABC}×\frac{2}{7}\\=10×\frac{2}{7}\\=\frac{20}{7}\)

 

答え \(\frac{20}{7}~cm^2\)

 

 

まとめ

相似の問題で何度も出てきている「面積を削ぎ落とす」方法は、かなり使えます!

相似の問題19 ~テスト・受験対策~


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