図形の調べ方 ~対頂角,同位角,錯角を知る!~

例題 下の図で、ℓ//\(m\)、\(∠a=60°\)のとき\(∠b\)、\(∠c\)の大きさを求めなさい。

対頂角,同位角,錯角

 

 

対頂角、同位角、錯角の位置関係を知る!

1.対頂角

対頂角,同位角,錯角

\(180\)\(-\)\(60\)\(=\)\(120\)

対頂角

\(180\)\(-\)\(120\)\(=\)\(60\)

 

よって

対頂角

交わった2直線で、向かい合う角は等しい!
これを「対頂角」という!

 

 

2.同位角

同位角

「同位角」・・・同じ位置にある角!

\(∠a\)と\(∠e\)は同位角です☆

なぜか?

で囲ったときに\(∠a\)と\(∠e\)は「右上の同じ位置に角がある」からです!

同位角

同様に考えると

「\(∠b\)と\(∠f\)」、「\(∠c\)と\(∠g\)」、「\(∠h\)と\(∠d\)」も同位角となります!

 

 

 

3.錯角

同位角,錯角

「錯角」・・・錯角はZ!

錯角

\(∠c\)と\(∠e\)が錯角の関係です!

同様に考えると

同位角

逆向きのZ!となり

\(∠d\)と\(∠f\)も錯角の関係です!

 

「平行」がとっても重要!

平行だと同位角は等しい!

同位角

平行だと錯角は等しい!

錯角

 

 

例題 下の図で、ℓ//\(m\)、\(∠a=60°\)のとき\(∠b\)、\(∠c\)の大きさを求めなさい。

対頂角,同位角,錯角

\(∠b\)は\(∠a=60°\)と対頂角だから

\(∠b=60°\)

 

ℓ//\(m\)で、\(∠c\)は\(∠a=60°\)と同位角だから

\(∠c=60°\)

 

(別解)

ℓ//\(m\)で、\(∠c\)は\(∠b=60°\)と錯角だから

\(∠c=60°\)

 

 

まとめ
  • 対頂角・・・交わった2直線で、向かい合う角は等しい!
  • 平行→「同位角」、「錯角」が等しい!

図形の調べ方 ~角度を求める問題~


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2 Responses to “図形の調べ方 ~対頂角,同位角,錯角を知る!~”

  1. イケメンたぬき より:

    参考になりました。

    • 苦手な数学管理人 より:

      イケメンたぬきさんコメントありがとうございます。
      がんばってください!!!

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