図形の調べ方　~対頂角,同位角,錯角を知る！~

例題　下の図で、ℓ//\(m\)、\(∠a=60°\)のとき\(∠b\)、\(∠c\)の大きさを求めなさい。

 

 

対頂角、同位角、錯角の位置関係を知る！

1.対頂角

\(180\)\(-\)\(60\)\(=\)\(120\)

\(180\)\(-\)\(120\)\(=\)\(60\)

 

よって

交わった２直線で、向かい合う角は等しい！
これを「対頂角」という！

 

 

2.同位角

「同位角」・・・同じ位置にある角！

\(∠a\)と\(∠e\)は同位角です☆

なぜか？

円で囲ったときに\(∠a\)と\(∠e\)は「右上の同じ位置に角がある」からです！

同様に考えると

「\(∠b\)と\(∠f\)」、「\(∠c\)と\(∠g\)」、「\(∠h\)と\(∠d\)」も同位角となります！

 

 

 

3.錯角

「錯角」・・・錯角はZ！

\(∠c\)と\(∠e\)が錯角の関係です！

同様に考えると

逆向きのZ！となり

\(∠d\)と\(∠f\)も錯角の関係です！

 

「平行」がとっても重要！

平行だと同位角は等しい！

平行だと錯角は等しい！

 

 

例題　下の図で、ℓ//\(m\)、\(∠a=60°\)のとき\(∠b\)、\(∠c\)の大きさを求めなさい。

\(∠b\)は\(∠a=60°\)と対頂角だから

\(∠b=60°\)

 

ℓ//\(m\)で、\(∠c\)は\(∠a=60°\)と同位角だから

\(∠c=60°\)

 

（別解）

ℓ//\(m\)で、\(∠c\)は\(∠b=60°\)と錯角だから

\(∠c=60°\)

 

 

まとめ

• 対頂角・・・交わった２直線で、向かい合う角は等しい！
• 平行→「同位角」、「錯角」が等しい！

図形の調べ方　~角度を求める問題~