確率の基本 ~書き出せば必ず解ける~

中学校の「確率」はすべて書き出して解くことができます!

基本的に計算して答えを出す必要はなく、すべてを書き出し、数えて解くことができる問題がほとんどです。

数えてできない場合というのは、書き出す数が莫大になるときです。そのような問題は計算をして解く必要がありますが、計算式を習うのは高校なので中学校の「確率」では必要ないということを覚えておいてください!

 

ポイント!

  • とにかくすべてを書き出せば解くことができる!
  • 書き出すときは順番に書き、漏れがないようにする!

 

 

 

問題1 \(1,2,3\)の3枚のカードを使ってできる3桁の数は全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

すべて書き出そう!

順番に書き出す!

\(123,132\\213,231\\312,321\)

答え 6通り

 

 

 

十の位に注意!

問題2 \(0,1,2,3,4\)の5枚のカードを使ってできる2桁の数は全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

十の位が\(0\)はありえない!

\(10,12,13,14\\20,21,23,24\\30,31,32,34\\40,41,42,43\)

答え \(16\)通り

 

よくあるパターンの問題です!

この場合は、「\(01\)」や「\(03\)」などはありえないことを知っておく必要があります。

 

 

 

「ただ選ぶだけ」に注目!

問題3 \(A,B,C,D,E,F\)の6人から2人を選ぶと、全部で何通りあるか答えなさい。

 

 

「\(AB\)」「\(BA\)」は同じ!

\(AB,AC,AD,AE,AF\\BC,BD,BE,BF\\CD,CE,CF\\DE,DF\\EF\)

答え 6通り

 

 

\(2\)人を選び、さらにイスに座らせるとしたら?

\(AB\)の2人を選び、左側の席に\(A\)、右側の席に\(B\)が座るというように、座席を指定する場合は注意が必要です!

\(AB,BA\)

この場合、\(AB\)と\(BA\)の座り方が違うので2通りと考えます☆

 

 

 

まとめ
  • 「ただ選ぶ」か「区別する」か問題文から判断する!
  • とにかくすべてを書き出せば解くことができる!
  • 書き出すときは順番に書き、漏れがないようにする!

確率 ~知っておくとよいポイント~


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