二次関数 ~放物線(確認問題)~

二次関数とは

  • \(y=ax^2\)

基本事項を押さえてから問題にチャレンジしよう!

二次関数 ~めっちゃわかる基本!~

 

 

「\(y=ax\)」の\(a\)について考える!

例題 次のA〜Dについて、次の問いに答えなさい。

  • A \(y=3x^2\)
  • B \(y=-5x^2\)
  • C \(y=x^2\)
  • D \(y=-3x^2\)

(1)グラフが\(x\)軸の下側にあるものを記号で答えなさい。

(2)グラフが\(x\)軸を対称の軸として、線対称になるものを記号で答えなさい。

 

(1)グラフが\(x\)軸の下側にあるものを記号で答えなさい。

グラフが\(x\)軸の下側にある→\(a<0\)を選べばいい!

二次関数,グラフ

 

答え B,D

 

 

(2)グラフが\(x\)軸を対称の軸として、線対称になるものを記号で答えなさい。

  • A \(y=3x^2\)
  • B \(y=-5x^2\)
  • C \(y=x^2\)
  • D \(y=-3x^2\)

 

\(x\)軸が対称の軸となる→\(a\)の絶対値が等しいとき!

二次関数,絶対値

二次関数,絶対値

 

答え AとD

 

 

 

問題 次のA〜Dについて、次の問いに答えなさい。

  • A \(y=x^2\)
  • B \(y=-4x^2\)
  • C \(y=\frac{1}{4}x^2\)
  • D \(y=-\frac{1}{3}x^2\)

(1)グラフが下に開いた放物線を記号で答えなさい。

(2)グラフの開き方が大きい順に記号で答えなさい。

(3)グラフがDと\(x\)軸について対称である関数の式を答えなさい。

 

二次関数 ~めっちゃわかる基本!~

(1)グラフが下に開いた放物線を記号で答えなさい。

下に開いた→\(a<0\)

答え B,D

 

(2)グラフの開き方が大きい順に記号で答えなさい。

  • A \(y=x^2\)
  • B \(y=-4x^2\)
  • C \(y=\frac{1}{4}x^2\)
  • D \(y=-\frac{1}{3}x^2\)

開き方が大きい順→\(a\)の絶対値が小さい順

答え C,D,A,B

 

(3)グラフがDと\(x\)軸について対称である関数の式を答えなさい。

  • D \(y=-\frac{1}{3}x^2\)

\(x\)軸について対称→\(a\)の絶対値が同じで異符号

答え \(y=\frac{1}{3}x^2\)

 

 

 

まとめ

基本事項を知っていればそのままです☆

二次関数 ~めっちゃわかる基本!~

今回のポイントは、「基本事項」を言葉を変えて聞いているだけです!

 

  • グラフが\(x\)軸の下側にある→\(a<0\)を選べばいい!
  • \(x\)軸が対称の軸となる→\(a\)の絶対値が等しいとき!
  • 下に開いた→\(a<0\)
  • 開き方が大きい順→\(a\)の絶対値が小さい順
  • \(x\)軸について対称→\(a\)の絶対値が同じで異符号

二次関数 ~変域なんて楽勝!~


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