比例とは③ ~問題を解くポイントを押さえる~

絶対に知っておくこと!!!

  • 比例とは「\(y=ax\)」である。

 

基本は代入するだけ!

それでは今回も問題を見ていきましょう!

例題 \(y\)は\(x\)に比例し、\(x=4\)のとき\(~y=12\)である。このとき\(~y\)を\(~x\)の式で表しなさい。

 

 

「\(y\)は\(~x\)に比例し」は合図!

問題文に「\(y\)は\(x\)に比例し」がでてきたときは、「\(y=ax\)」を使う合図です!「\(y\)は\(x\)に比例し」を見つけたらすぐに置き換えるようにしましょう!

 

あとは代入するだけです!

\(x=4\)のとき\(~y=12\)だから、\(y=ax\)に代入して

\(12=a×4\\~~a=3\)

 

\(~y\)を\(~x\)の式で表しなさい。より

答え \(y=3x\)

 

 

 

問題 \(y\)は\(~x\)に比例し、\(x=6\)のとき\(~y=24\)である。次の問いに答えなさい。

(1)\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。

(2)\(x=11\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。

(3)\(y=8\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。

(4)\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。

 

 

 

(1)\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。

「\(y\)は\(x\)に比例し」は、「\(y=ax\)」を使う合図!

\(x=6\)、\(y=24\)を\(~y=ax\)に代入して

\(24=a×6\\~~a=4\)

答え \(y=4x\)

 

 

代入すれば値がわかる!

(2)\(x=11\)のとき、\(y\)の値を求めなさい。

(1)より、\(x\)と\(~y\)の関係がわかっている!

\(x=11\)を\(~y=4x\)に代入して

\(y=4×11=44\)

答え \(y=44\)

 

 

(3)\(y=8\)のとき、\(x\)の値を求めなさい。

(1)より、\(x\)と\(~y\)の関係がわかっている!

\(y=8\)を\(~y=4x\)に代入して

\(8=4x\\x=2\)

答え \(x=2\)

 

 

 

「…」には意味がある!

(4)\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。

\(y=4x\)で表をつくると

比例,表

\(x\)の値が\(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になるとき、\(y\)はどうなっているかを表に書き込むと

比例,表

よって、

答え \(2\)倍、\(3\)倍、\(4\)倍、…になる

 

「…」はずっと続くという意味なので、この問題の場合「…」を書き忘れると不正解になります!

 

 

問題に合わせて答える!

問題が「\(x\)の値が\(3\)倍、\(4\)倍になると、\(y\)の値はどのように変化するか答えなさい。」であれば

\(3\)倍、\(4\)倍になると答えます。

 

比例とは④ ~難しい入試問題こそ感覚が大切~


スポンサーリンク

コメントを残す

CAPTCHA



スポンサーリンク

このページの先頭へ