二次関数の利用 ~グラフ系の問題⑤~
ポイント！
- 問題からわかることを図に書き込む
- 通る→代入して式が成り立つ
問題 図の点A、Bは関数 \(y=ax^2\)のグラフ上の点で、ABは\(x\)軸に平行です。四角形ABCDが正方形で、D(-2,6)のとき\(a\)の値を求めなさい。
問題からわかることを図に書き込む
正方形を利用する！
- 正方形・・・すべての辺の長さが等しい
- \(y=ax^2\)・・・\(y\)軸で線対称になる
よって
正方形の１辺の長さが４とわかる！
Dの\(y\)座標が６だから、Aの\(y\)座標は
\(A{\scriptsize y}=D{\scriptsize y}-4\\~~~~=6-4\\~~~~=2\)
よって
\(A(-2,2)\)
通る→代入して式が成り立つ
\(y=ax^2\)が \(A(-2,2)\)を通るから
\(2=a×(-2)^2\\2=4a\\a=\frac{1}{2}\)
答え \(a=\frac{1}{2}\)
まとめ
今回の問題は、パターンだけで解ける問題ではありませんでした。
「正方形のすべての辺が等しい」と「\(y=ax^2\)は\(y\)軸で線対称になる」をひらめきとして利用しました☆
いきなり解けるのは天才です！
解けなくて当たり前！
実力を身につけるのには、「間違えた問題を何度も解くこと」です☆
(Visited 2,801 times, 1 visits today)
