相似比と面積比と体積比はお友だち☆

相似比はマジで使える！

まず基本となる形はこちら⇩

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ！

 

これは覚えよう！

◯　相似比　\(a:b\)

◯　面積比　\(a^2:b^2\)

◯　体積比　\(a^3:b^3\)

 

 

どういうことかピラミッド型を使って説明します！

この場合

　　　△ＡＤＥ：△ＡＢＣ

◯　相似比　\(1:3\)

◯　面積比　\(1^2:3^2\)

となります！

 

相似であることが条件です！

 

さらに応用しよう！

面積比の場合は相似比を２乗すればＯＫでした☆

この三角形を再び組み合わせてピラミッド型に戻すと

△ＡＤＥ：四角形ＤＢＣＥ＝①：⑧

相似比を利用して、それ以外の面積比を求めることが可能になります☆

 

体積の場合も同様に考えることができます☆

 

まとめ

◯　相似比　\(a:b\)

◯　面積比　\(a^2:b^2\)

◯　体積比　\(a^3:b^3\)

 

これらを覚えて、さらに応用してください！