相似比と面積比と体積比はお友だち☆

相似比はマジで使える!

まず基本となる形はこちら⇩

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ!

 

これは覚えよう!

◯ 相似比 \(a:b\)

◯ 面積比 \(a^2:b^2\)

◯ 体積比 \(a^3:b^3\)

 

 

どういうことかピラミッド型を使って説明します!

相似比 面積比 体積比1

この場合

   △ADE:△ABC

◯ 相似比 \(1:3\)

◯ 面積比 \(1^2:3^2\)

となります!

 

相似であることが条件です!

相似比 面積比 体積比2

 

さらに応用しよう!

面積比の場合は相似比2乗すればOKでした☆

相似比 面積比 体積比2

この三角形を再び組み合わせてピラミッド型に戻すと

相似比 面積比 体積比3

△ADE:四角形DBCE=①:⑧

相似比を利用して、それ以外の面積比を求めることが可能になります☆

 

体積の場合も同様に考えることができます☆

 

まとめ

◯ 相似比 \(a:b\)

◯ 面積比 \(a^2:b^2\)

◯ 体積比 \(a^3:b^3\)

 

これらを覚えて、さらに応用してください!


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