商と余りの関係について！

問題　２つの自然数A、Bがある。Aを２でわると、商がmで余りが１である。Bを３でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

（１）Aをmを使って表しなさい。

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

 

この問題を解くにはあることを知っている必要があります☆

 

 

商と余りの関係について知ろう！

• 商　・・・割り算したときの答え
• 余り・・・割り算したときの割り切れなかった残り

簡単な数字で考えるといいです！

\(7÷2=\)\(3\)…\(1\)

商…3　余り…1

 

 

商と余りについて最も大切なこと！

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」は

❌　\(7÷2=\)\(3\)…\(1\)

⭕️　\(7=2×3+1\)

どちらも正しいですが、⭕️の考え方でなければ問題を解くことができません！

 

 

問題　２つの自然数A、Bがある。Aを２でわると、商がmで余りが１である。Bを３でわると、商がnで余りがmである。次の問いに答えないさい。

（１）Aをmを使って表しなさい。

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

 

 

（１）Aをmを使って表しなさい。

「Aを２でわると、商がmで余りが１である」より

\(A÷2=m\)…\(1\)だから

\(A=2m+1\)

答え　\(A=2m+1\)

 

 

（２）Bを、m、nを使って表しなさい。

「Bを３でわると、商がnで余りがmである」より

\(B÷3=n\)…\(m\)だから

\(B=3n+m\)

答え　\(B=3n+m\)

 

 

（３）A+Bを３でわったときの商と余りを求めなさい。

(1),(2)より

\(A=2m+1\)

\(B=3n+m\)

\(A+B=3m+3n+1\)

\(=3×(m+n)+1\)

まとめ

「7を2で割ったら商が3余りが1になりました」は

⭕️　\(7=2×3+1\)

と書けるようにしてください☆