反比例 練習問題① ~式が一瞬でわかる方法~

次の形を必ず覚えましょう!

  • 比例 ・・・\(y=ax\)
  • 反比例・・・\(y=\frac{a}{x}~,~xy=a\)

 

考え方は比例の問題と同じ!

代入して答えを出す方法は比例と同じです。

比例とは③ ~問題を解くポイントを押さえる~

 

問題 \(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=5\)のとき\(~y=4\)である。\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。

 

 

 

「\(y\)は\(x\)に反比例し」より

\(y=\frac{a}{x}\)

☝️反比例とは「 \(y=\frac{a}{x}\)」です!

反比例とは ~基本を簡単に押さえる!~

 

 

「\(x=5\)のとき\(~y=4\)である」より

 \(y=\frac{a}{x}\) に代入します!

\(4=\frac{a}{5}\)

\(a=20\)

よって

答え  \(y=\frac{20}{x}\)

 

 

見た瞬間に式がわかる方法!!!

反比例の場合は式が2つあるのを覚えていますか?

\(y=\frac{a}{x}\)\(xy=a\)

\(2\)つの式のうち「\(xy=a\)」 を使います!

 

 

さっきの問題で確認してみましょう!

問題 \(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=5\)のとき\(~y=4\)である。\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

 

\(x\)と\(y\)をかけたものが\(a\)である!

\(a=5×4\)

\(a=20\)

とわかります!

 

よって

答え  \(y=\frac{20}{x}\)

これなら\(x\)と\(y\)をかけるだけなので見た瞬間に答えがわかるのです☆

 

 

見た瞬間に\(y\)を\(x\)の式で表そう!

問題 \(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=\frac{3}{5}\)のとき\(y=15\)

である。\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

 

 

\(a=\frac{3}{5}×15\)

\(a=9\)

よって

答え  \(y=\frac{9}{x}\)

 

 

 

まとめ

基本的に反比例の式を覚えて代入するだけです!

出来るだけ時間をかけずに問題を解きたいので、2つの式を上手く利用してください!

特に「\(xy=a\)」を使いこなしましょう!

おつかれさまでした。

 

反比例 練習問題② ~反比例の形を使う~


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