反比例　練習問題① ~式が一瞬でわかる方法~

次の形を必ず覚えましょう！

• 比例　・・・\(y=ax\)
• 反比例・・・\(y=\frac{a}{x}~,~xy=a\)

 

考え方は比例の問題と同じ！

代入して答えを出す方法は比例と同じです。

比例とは③ ~問題を解くポイントを押さえる~

 

問題　\(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=5\)のとき\(~y=4\)である。\(y\)を\(~x\)の式で表しなさい。

 

 

 

「\(y\)は\(x\)に反比例し」より

\(y=\frac{a}{x}\)

☝️反比例とは「 \(y=\frac{a}{x}\)」です！

反比例とは ~基本を簡単に押さえる！~

 

 

「\(x=5\)のとき\(~y=4\)である」より

 \(y=\frac{a}{x}\) に代入します！

\(4=\frac{a}{5}\)

\(a=20\)

よって

答え　 \(y=\frac{20}{x}\)

 

 

見た瞬間に式がわかる方法！！！

反比例の場合は式が２つあるのを覚えていますか？

\(y=\frac{a}{x}\)、\(xy=a\)

\(2\)つの式のうち「\(xy=a\)」 を使います！

 

 

さっきの問題で確認してみましょう！

問題　\(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=5\)のとき\(~y=4\)である。\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

 

\(x\)と\(y\)をかけたものが\(a\)である！

\(a=5×4\)

\(a=20\)

とわかります！

 

よって

答え　 \(y=\frac{20}{x}\)

これなら\(x\)と\(y\)をかけるだけなので見た瞬間に答えがわかるのです☆

 

 

見た瞬間に\(y\)を\(x\)の式で表そう！

問題　\(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=\frac{3}{5}\)のとき\(y=15\)

である。\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

 

 

\(a=\frac{3}{5}×15\)

\(a=9\)

よって

答え　 \(y=\frac{9}{x}\)

 

 

 

まとめ

基本的に反比例の式を覚えて代入するだけです！

出来るだけ時間をかけずに問題を解きたいので、２つの式を上手く利用してください！

特に「\(xy=a\)」を使いこなしましょう！

おつかれさまでした。

 

反比例　練習問題② ~反比例の形を使う~