相似の問題13 ~テスト・受験対策~

相似条件を上手く利用するポイント!

 

全体を見て問題を解こう!

問題1 図の平行四辺形\(ABCD\)で、点\(E\)が辺\(BC\)を\(2:1\)にわけるとき\(AF:FE\)を求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

 

 

問題からわかることを図に書き込む!

相似,テスト,受験,対策

平行四辺形について知ろう!

平行四辺形\(ABCD\)より

\(AD=~\)③

◯ 平行四辺形は向かい合う辺が等しい!

相似,平行四辺形

\(AD//BE\)より

\(AF:EF=AD:EB\\AF:EF=3:2\)

答え \(3:2\)

 

 

相似条件を思い浮かべて取り組む!

問題2 \(AB=6.3\)、\(AD=2.7\)、\(EB=4.2\)、\(\angle{AED}=\angle{ACB}\)のとき\(CD\)の長さを求めなさい。

相似,テスト,受験,対策

 

 

問題からわかることを図に書き込む!

相似,共通

\(\triangle{AED}\)と\(\triangle{ACB}\)について

仮定より \(\angle{AED}=\angle{ACB}\)

共有しているから \(\angle{EAD}=\angle{CAB}\)

よって、2組の角がそれぞれ等しいから

\(\triangle{AED}\)∽\(\triangle{ACB}\)

よって

\(AE~\)\(=AB-EB\\=6.3-4.2\\=2.1\)

相似,共通

\(AD:AB=AE:AC\\2.7:6.3=2.1:AC\\27:63=2.1:AC\\3:7=2.1:AC\\1:7=0.7:AC\\AC=4.9\)

賢く比の計算をする!

ゆえに

\(CD~\)\(=AC-AD\\=4.9-2.7\\=2.2\)

答え \(2.2\)

 

 

まとめ
  • 相似条件を絶対に覚えよう!
  • 比の計算をできるようにしよう!

相似の問題14 ~テスト・受験対策~


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