相似の問題13 ~テスト・受験対策~
もくじ
全体を見て問題を解こう！
問題１ 図の平行四辺形\(ABCD\)で、点\(E\)が辺\(BC\)を\(2:1\)にわけるとき\(AF:FE\)を求めなさい。
問題からわかることを図に書き込む！
平行四辺形\(ABCD\)より
\(AD=~\)③
◯ 平行四辺形は向かい合う辺が等しい！
\(AD//BE\)より
\(AF:EF=AD:EB\\AF:EF=3:2\)
答え \(3:2\)
相似条件を思い浮かべて取り組む！
問題２ \(AB=6.3\)、\(AD=2.7\)、\(EB=4.2\)、\(\angle{AED}=\angle{ACB}\)のとき\(CD\)の長さを求めなさい。
問題からわかることを図に書き込む！
\(\triangle{AED}\)と\(\triangle{ACB}\)について
仮定より \(\angle{AED}=\angle{ACB}\)
共有しているから \(\angle{EAD}=\angle{CAB}\)
よって、２組の角がそれぞれ等しいから
\(\triangle{AED}\)∽\(\triangle{ACB}\)
よって
\(AE~\)\(=AB-EB\\=6.3-4.2\\=2.1\)
\(AD:AB=AE:AC\\2.7:6.3=2.1:AC\\27:63=2.1:AC\\3:7=2.1:AC\\1:7=0.7:AC\\AC=4.9\)
ゆえに
\(CD~\)\(=AC-AD\\=4.9-2.7\\=2.2\)
答え \(2.2\)
まとめ
- 相似条件を絶対に覚えよう！
- 比の計算をできるようにしよう！
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