これも連立方程式なの？　〜見慣れない形〜

 

連立方程式の見慣れた形はこちらですね！

\(\begin{cases} 3x+y= 8 \\ x+3y= 0\end{cases}\) 

 

連立方程式のイメージを押さえて問題をご覧ください☆

 

見慣れない形とは？

問題　\(7x-5y=4x+y=27\) を解きなさい。

 

連立方程式に置き換えることができる！

• A=B=C ⇔ A=C，B=C

\(\begin{cases} 7x-5y=27 \\ 4x+y=27\end{cases}\) 

「見慣れない形」⇨「見慣れた形」にする！

 

いつもの連立方程式を解けばＯＫです！

\(\begin{cases} 7x-5y=27…① \\ 4x+y=27…②\end{cases}\) 

②より

\(y=27-4x…\)③

これを①に代入して

\(7x-5(27-4x)=27\)

\(7x-135+20x=27\)

\(27x=162\)

\(x=6\)

 

\(x=6\)を③に代入して

\(y=27-4×6\)

\(y=3\)

 

よって

答え　\((x,y)=(6,3)\)

 

 

組み合わせは自由！

問題　\(2x+5y=3x+4y-1=x-8y+3\)を解きなさい。

 

連立方程式に置き換える！

\(\begin{cases} 2x+5y=x-8y+3 \\ 3x+4y-1=x-8y+3\end{cases}\) 

\(\begin{cases} 2x+5y=3x+4y-1 \\ x-8y+3=3x+4y-1\end{cases}\) 

\(\begin{cases} 3x+4y-1=2x+5y \\ x-8y+3=2x+5y\end{cases}\) 

 

• A=B=C ⇔ A=C，B=C

A,B,Cの配置が変わっても問題はありません！

「自分の解きやすい形」にするといいと思います！

 

 

まとめ

• A=B=C ⇔ A=C，B=C
• \(\begin{cases} A=C \\ B=C\end{cases}\) 

連立方程式に置き換えて問題を解くことができます☆