相似の問題16 ~テスト・受験対策~

問題 \(AB=3cm\)、\(AC=4cm\)の\(\triangle{ABC}\)があります。\(\angle{BAC}\)の二等分線をひき、\(BC\)との交点を\(D\)とします。また、辺\(AC\)上に点\(E\)を\(AE=3cm\)となるようにとります。\(\triangle{ABC}:\triangle{EDC}\)の面積比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

相似,面積,比

 

問題に隠されていること

問題文からわかることを書き込む!

相似,面積,比

相似な図形 ~角の二等分線があったらこれ!~

面積が何倍かを求める問題!応用編

 

 

面積を削ぎ落としていく

分数をかけるって?

① \(\triangle{ABC}×\frac{4}{7}\)

相似,面積,比

② \(\triangle{ADC}×\frac{1}{4}\)

相似,面積,比

 

①②より

\(\triangle{EDC}~\)\(=\triangle{ABC}×\frac{4}{7}×\frac{1}{4}\\=\frac{1}{7}\triangle{ABC}\)

よって

\(\triangle{ABC}:\triangle{EDC}~\)\(=1:\frac{1}{7}\\=7:1\)

答え \(7:1\)

 

 

まとめ
  • わからないことが多い問題ほど、使える基本事項が隠されている!

相似の問題17 ~テスト・受験対策~


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