選択肢にはコツがある!? ~迷った時に選ぶ方法！~

まずは普通に問題を解く方法からいきましょう！

 

問題　次の$(A)$、$(B)$、$(C)$に入る数や式の組み合わせについて、正しいものを①〜⑤から$1$つ選びなさい。

「底面の$1$辺の長さが$a~cm$、高さが$h~cm$の正四角柱の体積を$V~cm^3$とする。$(A)$を一定にすると、$V$は$(B)$に比例し、比例定数は$(C)$である。」

 

 

体積(式)を求めよう！

• 体積＝底面積×高さ×$\frac{1}{3}$（錐なら$\frac{1}{3}$倍）

超簡単！体積の求め方☆

 

「底面の$1$辺の長さが$a~cm$、高さが$h~cm$の正四角柱の体積を$V~cm^3$とする。」より

正四角柱の底面は正方形！

$V=a×a×h\\V=a^2h~(cm^3)$

 

 

比例とは$y=ax$

簡単にわかる！~比例とは？~

「$y$は$x$に比例する（$a$は比例定数で一定）」は「$y=ax$」だから

$V=a^2h$について考えられるのは次の$2$通り

• $V$は$a^2$に比例する（$h$は定数）「$V=ha^2$」
• $V$は$h$に比例する（$a^2$は定数）「$V=a^2h$」

 

 

$V$は$a^2$に比例する（$h$は定数）「$V=ha^2$」のとき

$(A)$を一定にすると、$V$は$(B)$に比例し、比例定数は$(C)$である。」

$(A),(B),(C)$にあてはまるのは

$(h)$を一定にすると、$V$は$(a^2)$に比例し、比例定数は$(h)$である。」

となる。

これを満たすのは④

 

 

$V$は$h$に比例する（$a^2$は定数）「$V=a^2h$」のとき

$(A)$を一定にすると、$V$は$(B)$に比例し、比例定数は$(C)$である。」

$(A),(B),(C)$にあてはまるのは

$(a^2)$を一定にすると、$V$は$(h)$に比例し、比例定数は$(a^2)$である。」

となる。

これを満たす選択肢はない。

 

よって、

答え　④

 

 

 

選択肢のコツとは？

この方法は問題が全くわからない場合のみ使いましょう！！！

ただ闇雲に①〜⑤までの選択肢を書くより、正答率が上がります！

 

 

問題を出題する側として考えることが大切！

問題を出題する側は、選択肢に迷いを混ぜたい！

 

まずは$(A)$の選択肢を考えます。

選ぶことができるのは「$a$」か「$h$」の２択です。

• 「$a$」を選ぶと①か②の$2$通り
• 「$h$」を選ぶと③か④か⑤の$3$通り

出題者は$(A)$の選択肢で$2$通りに絞らせるのか、それともまだ$3$通りもあると思わせるのかどちらでしょうか？

 

正解は、「できるだけ迷わせたい！」です。

つまり、$(A)$がわかったとしても「まだ$3$択ですよ！」としたいのです。

 

選択肢を絞る方法！

選択肢①〜⑤で同じものに丸をつけてみましょう！

$(A),(B),(C)$の順に選択肢を絞っていきます。

$A$では、先ほどの考えで「迷わせたい！」から③④⑤になる可能性が高いことがわかります。

次に$(B)$では、「$a^2$」か「$a$」を選ぶことになり、「$a^2$」を選ぶと$2$択になるので③か④になる可能性が高いことがわかります。

 

この「選択肢のコツ」を利用すれば、$5$択で正答率$20\%$を$2$択で正答率$50\%$まで引き上げることができます！！！

 

問題が全くわからないときに活用してください♪