反比例 練習問題③ ~パターンを知る~

覚えておくこと!

  • 反比例・・・「\(y=\frac{a}{x}\)」「\(xy=a\)」

 

パターンを覚えて素早く解こう!

反比例とは ~基本を簡単に押さえる!~

 

問題 \(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=2\)のとき、\(y=4\)です。次の問いに答えなさい。

(1)\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

(2)\(x=12\)のとき\(~y\)の値を求めなさい。

(3)\(x\)の値が\(3\)倍になるとき、\(y\)の値は何倍になるか答えなさい。

 

 

(1)\(y\)を\(x\)の式で表しなさい。

☝️見た瞬間に式がわかる!

反比例 練習問題① ~式が一瞬でわかる方法~

 

「\(y\)は\(x\)に反比例し、\(x=2\)のとき、\(y=4\)です。」より

\(a=2×4\)

答え \(y=\frac{8}{x}\)

 

(2)\(x=12\)のとき\(~y\)の値を求めなさい。

☝️(1)で\(x\)と\(y\)の関係がわかったので代入するだけです!

\(y=\frac{8}{x}\) に\(~x=12\)を代入して

\(y=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

答え \(\frac{2}{3}\)

 

 

\(x\)の値が\(3\)倍になるときを考える!

(3)\(x\)の値が\(3\)倍になるとき、\(y\)の値は何倍になるか答えなさい。

「\(x\)の値が3倍になるとき」はどのような場合か?

例えば 、\(x\) が”\(1\)⇨\(3\)”になるとき

\(x\) が”\(2\)⇨\(6\)”になるとき\(x\) が\(3\)⇨\(9\)になるときなどです。

\(x\) が\(120\)⇨\(360\)でも\(3\)倍です!

このようにたくさんあります。

 

では、「\(x\)の値が\(3\)倍になるとき、\(y\)の値は何倍になるか」を考えましょう。

反比例,倍

☝️\(8\)を何倍したら\(\frac{8}{3}\)になるかを考えると

答え \(\frac{1}{3}\) 

 

 

計算が楽だから”\(1\)⇨\(3\)”で考えていた

☝️\(x\) が\(3\)倍になっていれば\(1\)⇨\(3\)でなくてもOKです!

例えば \(x\)が\(~8\)⇨\(24\)で考えてみます。

\(x\) が\(~8\)⇨\(24\)になるとき
\(y\) は\(~1\)⇨\(\frac{1}{3}\) になる!

ということは、\(y\)の値は \(\frac{1}{3}\) 倍です !

 

このように、条件を満たしていれば、自分の好きな数で考えてOKです!なるべく計算が簡単になるようにしましょう。

 

反比例 練習問題④(文章問題)


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