選択肢にはコツがある!? ~迷った時に選ぶ方法!~

まずは普通に問題を解く方法からいきましょう!

 

問題 次の\((A)\)、\((B)\)、\((C)\)に入る数や式の組み合わせについて、正しいものを①〜⑤から\(1\)つ選びなさい。

「底面の\(1\)辺の長さが\(a~cm\)、高さが\(h~cm\)の正四角柱の体積を\(V~cm^3\)とする。\((A)\)を一定にすると、\(V\)は\((B)\)に比例し、比例定数は\((C)\)である。」

比例,体積

 

 

体積(式)を求めよう!

  • 体積=底面積×高さ×\(\frac{1}{3}\)(錐なら\(\frac{1}{3}\)倍)

超簡単!体積の求め方☆

 

「底面の\(1\)辺の長さが\(a~cm\)、高さが\(h~cm\)の正四角柱の体積を\(V~cm^3\)とする。」より

正四角柱の底面は正方形!

\(V=a×a×h\\V=a^2h~(cm^3)\)

 

 

比例とは\(y=ax\)

簡単にわかる!~比例とは?~

「\(y\)は\(x\)に比例する(\(a\)は比例定数で一定)」は「\(y=ax\)」だから

\(V=a^2h\)について考えられるのは次の\(2\)通り

  • \(V\)は\(a^2\)に比例する(\(h\)は定数)「\(V=ha^2\)」
  • \(V\)は\(h\)に比例する(\(a^2\)は定数)「\(V=a^2h\)」

 

 

\(V\)は\(a^2\)に比例する(\(h\)は定数)「\(V=ha^2\)」のとき

\((A)\)を一定にすると、\(V\)は\((B)\)に比例し、比例定数は\((C)\)である。」

\((A),(B),(C)\)にあてはまるのは

\((h)\)を一定にすると、\(V\)は\((a^2)\)に比例し、比例定数は\((h)\)である。」

となる。

これを満たすのは④

比例,体積

 

 

\(V\)は\(h\)に比例する(\(a^2\)は定数)「\(V=a^2h\)」のとき

\((A)\)を一定にすると、\(V\)は\((B)\)に比例し、比例定数は\((C)\)である。」

\((A),(B),(C)\)にあてはまるのは

\((a^2)\)を一定にすると、\(V\)は\((h)\)に比例し、比例定数は\((a^2)\)である。」

となる。

これを満たす選択肢はない。

 

よって、

答え ④

 

 

 

選択肢のコツとは?

この方法は問題が全くわからない場合のみ使いましょう!!!

ただ闇雲に①〜⑤までの選択肢を書くより、正答率が上がります!

 

 

問題を出題する側として考えることが大切!

比例,体積

問題を出題する側は、選択肢に迷いを混ぜたい!

 

まずは\((A)\)の選択肢を考えます。

選択肢,コツ

選ぶことができるのは「\(a\)」か「\(h\)」の2択です。

  • 「\(a\)」を選ぶと①か②の\(2\)通り
  • 「\(h\)」を選ぶと③か④か⑤の\(3\)通り

出題者は\((A)\)の選択肢で\(2\)通りに絞らせるのか、それともまだ\(3\)通りもあると思わせるのかどちらでしょうか?

 

正解は、「できるだけ迷わせたい!」です。

つまり、\((A)\)がわかったとしても「まだ\(3\)択ですよ!」としたいのです。

 

選択肢を絞る方法!

選択肢①〜⑤で同じものに丸をつけてみましょう!

選択肢,コツ

\((A),(B),(C)\)の順に選択肢を絞っていきます。

\(A\)では、先ほどの考えで「迷わせたい!」から③④⑤になる可能性が高いことがわかります。

次に\((B)\)では、「\(a^2\)」か「\(a\)」を選ぶことになり、「\(a^2\)」を選ぶと\(2\)択になるので③か④になる可能性が高いことがわかります。

 

この「選択肢のコツ」を利用すれば、\(5\)択で正答率\(20\%\)を\(2\)択で正答率\(50\%\)まで引き上げることができます!!!

 

問題が全くわからないときに活用してください♪


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