相似の問題12 ~テスト・受験対策~

ピラミッド型と蝶々型を使いこなせ!

 

 

平行からピラミッド型、蝶々型を探そう

問題1 \(AB//CD\)であるとき、\(FG:GC\)を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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\(AB//CE\)より

相似,比

\(BG:CG=AB:EC=2:1…\)①

 

\(AB//CD\)より

相似,比

\(BF:CF=AB:DC=2:3.7…\)②

 

 

最小公倍数より比を揃える

①②より

相似,連比

\(1+2=3\)

\(3.7+2=5.7\)

\(3\)と\(5.7\)の最小公倍数より比を揃えると

「17.1」

\(BG:GC=2:1~\)\(=11.4:5.7\)

\(BF:FC=2:3.7~\)\(=6:11.1\)

相似,比,揃える

\(FG~\)\(=BG-BF\\=11.4-6\\=5.4\)

よって

\(FG:GC=5.4:5.7\)

「最も簡単な整数の比で表しなさい」より

答え \(FG:GC=54:57\)

 

 

まとめ

  • 比が揃っていないと計算できない!
  • 数字が複雑になるほど、計算ミスが起こりやすくなる!

相似の問題13 ~テスト・受験対策~


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