おうぎ形はpizza! ~基本事項を確認しよう!~

おうぎ形ってどんな形?

おうぎ形を考えるときに便利なのはです!

 

円をカットするとおうぎ形になります☆

イメージするなら

おうぎ形=ピザの形

 

おうぎ形はこんな形です!

おうぎ形

ピザっぽい形ですね☆

 

「円をカットする」ってことは、こんな形もおうぎ形になります!

おうぎ形

これもピザっぽい形です☆

 

おうぎ形の面積の求め方!

おうぎ形の面積の求め方

上の図のおうぎ形の面積を求めるには
  • 半径\(2\)の円の面積を求める!
  • \(360°\)(円)のうち、欲しい角度分(おうぎ形)を求める!

 

☝️分数をかける意味を知っておきましょう!

分数をかけるって?

 

1. 半径\(2\)の円の面積を求める

円の面積=半径×半径×π(\(\pi r^2\))

\(2×2×\pi=4\pi\)

 

2. \(360°\)(円)のうち、欲しい角度分(おうぎ形)を求める!

\(4\pi×\frac{60}{360}\)=\(\frac{2}{3}\pi\)

 

よって

半径2、中心角60°のおうぎ形の面積は

\(\frac{2}{3}\pi\)となります。

答え \(\frac{2}{3}\pi\)

 

 

おうぎ形の孤の長さの求め方!

おうぎ形の孤の長さの求め方

上の図のおうぎ形の円周を求めるには
  • 半径\(2\)の円周を求める!
  • \(360°\)(円)のうち、欲しい角度分(おうぎ形)を求める!

 

 

☝️分数をかける考え方が大切です!

分数をかけるって?

 

1. 半径\(2\)の円の面周を求める

円周=半径×2×π(\(2\pi r\))

\(2×2×\pi=4\pi\)

 

2. \(360°\)(円)のうち、欲しい角度分(おうぎ形)を求める!

\(4\pi×\frac{60}{360}\)=\(\frac{2}{3}\pi\)

 

よって

半径\(2\)、中心角\(60°\)のおうぎ形の孤の長さは

\(\frac{2}{3}\pi\)となります。

答え \(\frac{2}{3}\pi\)

 

 

半径2の円の面積と、円周は同じです!

円の面積=半径×半径×π=××π

 円周 =半径×2×π =×2×π

 

 

まとめ

「おうぎ形の面積」「おうぎ形の孤の長さ」を求めるときは、まずは円で考えましょう!

次に、\(360°\)(円)のうち欲しい角度分(おうぎ形)を求める!

 

分数をかける意味がとても大切です☆

おうぎ形の問題 ~弧の長さと面積~


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