連立方程式 小数ありバージョン!

連立方程式に小数があると・・・

連立方程式,小数

  • 計算がめんどう!
  • 時間がかかる!
  • ミスが増える!

デメリットしかありません・・・

そんなときは☆

いつもの見慣れた形にする!

問題 \(\begin{cases} 0.5x+1.2y=7…①\\ 0.3x-1.5y=-6.9…②\end{cases}\) 

 

両辺を◯倍して小数をなくす!

①を10倍して

\(5x+12y=70…\)③

②を10倍して

\(3x-15y=-69…\)④

 

③、④より

\(\begin{cases} 5x+12y=70…③\\ 3x-15y=-69…④\end{cases}\)

◯ 小数がない連立方程式になりました!

④より

\(3x=-69+15y\)

\(x=-23+5y…\)⑤

これを③に代入して

\(5(-23+5y)+12y=70\)

\(-115+25y+12y=70\)

\(37y=185\)

\(y=5\)

 

\(y=5\)を⑤に代入して

◯ できるだけ計算が楽な式に代入するといいです!

\(x=-23+5×5\)

\(x=2\)

 

よって

答え \((x,y)=(2,5)\)

 

 

どっちの解き方でもOK!

代入法で解きましたが、加減法でも解くことができます☆

\(\begin{cases} 5x+12y=70…③\\ 3x-15y=-69…④\end{cases}\)

④を\(\frac{5}{3}\)倍すると

\((3x-15y)×\frac{5}{3}=-69×\frac{5}{3}\)

\(5x-25y=-115\)・・・⑤

 

③-⑤より

連立方程式,小数

\(y=5\)

これを

③に代入して

\(5x+12y=70…\)③

\(5x+12×5=70\)

\(5x=70-60\)

\(x=2\)

 

よって

答え \((x,y)=(2,5)\)

 

 

まとめ
  • 小数があったらなくせばいい!

勝手になくしてはいけませんw

方程式だから

(左辺)=(右辺)

を利用できます☆

 

両辺を◯倍して小数をなくしましょう!


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