入れかえてできる数、偶数と奇数②

いろんなパターンを知ってください☆

十の位、一の位を入れかえてできる数①

 

入れかえてできるパターンに慣れよう！

問題　5の倍数どうしの差は、5の倍数であることを説明しなさい。

• 使う文字を置く
• 実際に計算して証明したい形にもっていく
• 結論を書く

 

答え

２つの５の倍数を$5x$、$5y$とする

$5x-5y$

$=5(x-y)$

$x-y$は整数

よって

５の倍数どうしの差は、５の倍数である//

 

 

解説

２つの５の倍数を$5x$、$5y$とする

◯　問題文にない文字を使う場合は必ず明記する！

文字を$x,y$にわけるのは、５の倍数が常に同じとは限らないからです！

$5x-5y$

◯　５の倍数どうしの差を計算する！

$=5(x-y)$

◯　５×□で５の倍数！

◯　無理やり５の倍数の形にする！

$x-y$は整数

よって

５の倍数どうしの差は、５の倍数である//

◯　最後に結論を書いておしまいです！

 

 

 

 

奇数と偶数のパターンに慣れよう！

問題　２つの自然数が、偶数と奇数のときその和は奇数になることを説明しなさい。

 

 

答え

２つの自然数を$A,B$とすると

偶数・・・$2A$

奇数・・・$2B-1$

◯　奇数の表し方は2×□+1、または2×□-1

文字で「偶数」「奇数」を表す！

$2A+2B-1$

◯　偶数と奇数をたす！

$=2(A+B)-1$

$A+B$は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//

 

 

解説

２つの自然数を$A,B$とすると

◯　問題分にない文字を使う場合は必ず明記する！

偶数・・・$2A$

奇数・・・$2B-1$

$2A+2B-1$

$=2(A+B)-1$

◯　無理やり奇数の形にする！2×□−1

$A+B$は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//

 

 

まとめ

• ２の倍数や５の倍数など、「文字で表す方法」を知ることが大切です！
• 同じように、偶数や奇数を「文字で表す方法」も知っておいてください！
• 問題のパターンは同じなので、あとは解きまくって慣れるだけです☆

がんばってください！