一次関数のグラフ ~最初に知っておくこと~
何事も基本を知ってから☆
基礎となる土台をうまく築いてからの方が応用が利くものです!
一次関数のグラフについて、知っておくといいことをまとめました☆
もくじ
グラフの基本情報!
一次関数とは
- \(y=ax+b\) (\(a\)傾き、\(b\)切片)
グラフの基本の形
- 一次関数のグラフは直線である!
質問1 傾き(\(a\))が変わるとどうなるか想像できますか?
\(a\)の値が変わるとは
※(\(b\)は変わらないとして)
「傾き具合いが変わる」ということです☆
上の図のイメージを覚えておくといいです!
質問2 切片(\(b\))が変わるとどうなるか想像できますか?
\(b\)の値が変わるとは
※(\(a\)は変わらないとして)
「直線が平行移動する」ということです☆
上の図のイメージを覚えておくといいです!
グラフをかくときのポイント
- \(y=ax+b\)は直線であること!
- 直線だから2点を結ぶとグラフが完成する!
\(y=2x+3\)のグラフをかいてみる! パターン1
- 切片をとる(1点目)
- 傾きを調べ点をとる(2点目)
- 2点を結んで完成
\(y=2x+3\)より
傾き・・・2
切片・・・3
切片はy軸上の点である!
1.切片をとる(1点目)
切片が3→\((x,y)=(0,3)\)
\(a\)(傾き)\(=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)
2.傾きを調べ点をとる(2点目)
傾きが2だから
\(2=\frac{2}{1}=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)
よって
(\(x\)の増加量)=1
(\(y\)の増加量)=2
◯ 右に1行って2上がった点が2点目となる!
3.2点を結んで完成
\(y=2x+3\)のグラフをかいてみる! パターン2
- 好き値で点をとる(1点目)
- 次に好き値で点をとる(2点目)
- 2点を結んで完成
1.好きな値で点をとる(1点目)
\(x=2\)のとき
\(y=2×2+3=7\)
よって
\((x,y)=(2,7)\)
2.次に好きな値で点をとる(2点目)
\(x=-3\)のとき
\(y=2×(-3)+3=-3\)
よって
\((x,y)=(-3,-3)\)
3.2点を結んで完成
\((x,y)=(2,7)\)
\((x,y)=(-3,-3)\)
を直線で結ぶ
まとめ
問題を解きながら知識を増やせば大丈夫です☆
頑張って問題に挑戦していきましょう!
- \(y=ax+b\) (\(a\)傾き、\(b\)切片)
- 一次関数のグラフは直線である!