一次関数のグラフ ~最初に知っておくこと~

何事も基本を知ってから☆

基礎となる土台をうまく築いてからの方が応用が利くものです!

一次関数のグラフについて、知っておくといいことをまとめました☆

 

グラフの基本情報!

一次関数とは

  • \(y=ax+b\) (\(a\)傾き、\(b\)切片)

 

グラフの基本の形

  • 一次関数のグラフは直線である!

一次関数,グラフ,基本

 

 

質問1 傾き(\(a\))が変わるとどうなるか想像できますか?

一次関数,グラフ,傾き

 

 

一次関数,グラフ,傾き

\(a\)の値が変わるとは
※(\(b\)は変わらないとして)

「傾き具合いが変わる」ということです☆

上の図のイメージを覚えておくといいです!

 

質問2 切片(\(b\))が変わるとどうなるか想像できますか?

一次関数,グラフ,傾き

一次関数,グラフ,切片

\(b\)の値が変わるとは
※(\(a\)は変わらないとして)

「直線が平行移動する」ということです☆

上の図のイメージを覚えておくといいです!

 

 

グラフをかくときのポイント

  • \(y=ax+b\)は直線であること!
  • 直線だから2点を結ぶとグラフが完成する!

 

\(y=2x+3\)のグラフをかいてみる! パターン1

  1. 切片をとる(1点目)
  2. 傾きを調べ点をとる(2点目)
  3. 2点を結んで完成

 

座標についての基本

\(y=2x+3\)より

傾き・・・2

切片・・・3

切片はy軸上の点である!

 

1.切片をとる(1点目)

切片が3→\((x,y)=(0,3)\)

一次関数,グラフ,書き方

 

\(a\)(傾き)\(=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)

一次関数 ~一瞬で答えられる変化の割合~

 

2.傾きを調べ点をとる(2点目)

傾きが2だから

\(2=\frac{2}{1}=\frac{yの増加量}{xの増加量}\)

よって

(\(x\)の増加量)=1

(\(y\)の増加量)=2

一次関数,グラフ,書き方

◯ 右に1行って2上がった点が2点目となる!

 

3.2点を結んで完成

 

一次関数,グラフ,書き方

 

\(y=2x+3\)のグラフをかいてみる! パターン2
  1. 好き値で点をとる(1点目)
  2. 次に好き値で点をとる(2点目)
  3. 2点を結んで完成

 

1.好きな値で点をとる(1点目)

\(x=2\)のとき

\(y=2×2+3=7\)

よって

\((x,y)=(2,7)\)

 

2.次に好きな値で点をとる(2点目)

\(x=-3\)のとき

\(y=2×(-3)+3=-3\)

よって

\((x,y)=(-3,-3)\)

 

3.2点を結んで完成

\((x,y)=(2,7)\)

\((x,y)=(-3,-3)\)

を直線で結ぶ

一次関数,グラフ,書き方

 

まとめ

問題を解きながら知識を増やせば大丈夫です☆

頑張って問題に挑戦していきましょう!

  • \(y=ax+b\) (\(a\)傾き、\(b\)切片)
  • 一次関数のグラフは直線である!

一次関数 ~グラフのかき方~


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