入れかえてできる数、偶数と奇数②

いろんなパターンを知ってください☆

十の位、一の位を入れかえてできる数①

 

入れかえてできるパターンに慣れよう!

問題 5の倍数どうしの差は、5の倍数であることを説明しなさい。

  • 使う文字を置く
  • 実際に計算して証明したい形にもっていく
  • 結論を書く

 

答え

2つの5の倍数を\(5x\)、\(5y\)とする

\(5x-5y\)

\(=5(x-y)\)

\(x-y\)は整数

よって

5の倍数どうしの差は、5の倍数である//

 

 

解説

2つの5の倍数を\(5x\)、\(5y\)とする

◯ 問題文にない文字を使う場合は必ず明記する!

文字を\(x,y\)にわけるのは、5の倍数が常に同じとは限らないからです!

\(5x-5y\)

◯ 5の倍数どうしの差を計算する!

\(=5(x-y)\)

◯ 5×□で5の倍数!

◯ 無理やり5の倍数の形にする!

\(x-y\)は整数

よって

5の倍数どうしの差は、5の倍数である//

◯ 最後に結論を書いておしまいです!

 

 

 

 

奇数と偶数のパターンに慣れよう!

問題 2つの自然数が、偶数と奇数のときその和は奇数になることを説明しなさい。

 

 

答え

2つの自然数を\(A,B\)とすると

偶数・・・\(2A\)

奇数・・・\(2B-1\)

◯ 奇数の表し方は2×□+1、または2×□-1

文字で「偶数」「奇数」を表す!

\(2A+2B-1\)

◯ 偶数と奇数をたす!

\(=2(A+B)-1\)

\(A+B\)は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//

 

 

解説

2つの自然数を\(A,B\)とすると

◯ 問題分にない文字を使う場合は必ず明記する!

偶数・・・\(2A\)

奇数・・・\(2B-1\)

\(2A+2B-1\)

\(=2(A+B)-1\)

◯ 無理やり奇数の形にする!2×□−1

\(A+B\)は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//

 

 

まとめ
  • 2の倍数や5の倍数など、「文字で表す方法」を知ることが大切です!
  • 同じように、偶数や奇数を「文字で表す方法」も知っておいてください!
  • 問題のパターンは同じなので、あとは解きまくって慣れるだけです☆

がんばってください!


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