入れかえてできる数、偶数と奇数②
いろんなパターンを知ってください☆
もくじ
入れかえてできるパターンに慣れよう！
問題 5の倍数どうしの差は、5の倍数であることを説明しなさい。
- 使う文字を置く
- 実際に計算して証明したい形にもっていく
- 結論を書く
答え
２つの５の倍数を\(5x\)、\(5y\)とする
\(5x-5y\)
\(=5(x-y)\)
\(x-y\)は整数
よって
５の倍数どうしの差は、５の倍数である//
解説
２つの５の倍数を\(5x\)、\(5y\)とする
◯ 問題文にない文字を使う場合は必ず明記する！
文字を\(x,y\)にわけるのは、５の倍数が常に同じとは限らないからです！
\(5x-5y\)
◯ ５の倍数どうしの差を計算する！
\(=5(x-y)\)
◯ ５×□で５の倍数！
◯ 無理やり５の倍数の形にする！
\(x-y\)は整数
よって
５の倍数どうしの差は、５の倍数である//
◯ 最後に結論を書いておしまいです！
奇数と偶数のパターンに慣れよう！
問題 ２つの自然数が、偶数と奇数のときその和は奇数になることを説明しなさい。
答え
２つの自然数を\(A,B\)とすると
偶数・・・\(2A\)
奇数・・・\(2B-1\)
◯ 奇数の表し方は2×□+1、または2×□-1
文字で「偶数」「奇数」を表す！
\(2A+2B-1\)
◯ 偶数と奇数をたす！
\(=2(A+B)-1\)
\(A+B\)は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//
解説
２つの自然数を\(A,B\)とすると
◯ 問題分にない文字を使う場合は必ず明記する！
偶数・・・\(2A\)
奇数・・・\(2B-1\)
\(2A+2B-1\)
\(=2(A+B)-1\)
◯ 無理やり奇数の形にする！2×□−1
\(A+B\)は自然数だから偶数と奇数の和は奇数となる//
まとめ
- ２の倍数や５の倍数など、「文字で表す方法」を知ることが大切です！
- 同じように、偶数や奇数を「文字で表す方法」も知っておいてください！
- 問題のパターンは同じなので、あとは解きまくって慣れるだけです☆
がんばってください！
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