一次方程式の利用①(文章問題) ~ポイントは3つだけ~

次の3つを覚えればすべての問題に使えます!

 

  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

 

それでは問題を見ていきましょう!

 

 

問題 ある数を2倍して、\(10\)をたしたらもとの数(ある数)から\(6\)をひいた数と等しくなった。ある数はいくつか答えなさい。

 

 

1.わからない(求めたい)数を文字で置く

方程式を作る場合、まずわからない数を文字で置くことから始まります!

そしてわからない(求めたい)数は、ほとんどの場合「問題文の最後」にあります♪

ここではある数を\(A\)として問題を解きます!

置く文字は何でもOKです!

 

 

 

2.文章を読みながら方程式を作る

「ある数を2倍して、\(10\)をたしたら」より

ある数2倍して、\(10\)をたした

\(A\)\(×2\)\(+10\)

\(=2A+10\)

 

さらに

「もとの数(ある数)から\(6\)をひいた数」より

もとの数(ある数)から\(6\)をひいた数

\(A\)\(-6\)

 

そして

ある数を2倍して、\(10\)をたしたらもとの数(ある数)から\(6\)をひいた数等しくなった

\(2A+10\)\(=\)\(A-6\)

 

文章を読みながらそのまま式を作っていくと、方程式が勝手に出来上がります!

 

この方程式を解くと

\(2A+10=A-6\\2A-A=-6-10\\~~~~~~~~~A=-16\)

一次方程式の解き方

 

 

3.答え方に注意する

問題文では「ある数はいくつか答えなさい。」なので

✖️ \(A=-16\)
と答えてはいけません!!

◯ ある数 \(-16\)
と答えて正解です。

単位がある場合は単位を忘れないようにしてください!

 

まとめ
  • わからない(求めたい)数を文字で置く!
  • 文章を読みながら方程式をつくる!
  • 答え方に注意する!

 

問題 ある数を2倍して、\(10\)をたしたらもとの数(ある数)から\(6\)をひいた数と等しくなった。ある数はいくつか答えなさい。

ある数をAとする

\(2A-A=-6-10\\A=-16\)

よって、ある数は\(~-16\)

 

 

おつかれさまでした♪

 

一次方程式の利用②(文章問題)

一次方程式の利用③(速さ)

一次方程式の利用④(割合)

一次方程式の利用⑤(原価)


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