一次関数 ~グラフから関数の式を答える~
- \(y=ax+b\)
- \(a\)は傾き、\(b\)は切片
関数の式を答えるポイントは２つ
ポイント
- \(a,b\)の値を調べる
- 一次関数「\(y=ax+b\)」として答える
例題 下の一次関数のグラフについて式を答えなさい。
（１）
まず切片に注目する！
グラフから切片が−１とわかる
よって
\(b=-1\)
傾き(読める2点)から増加量を調べる！
◯ 通る点ならどこでもＯＫ！
（\(x\)の増加量）＝３
（\(y\)の増加量）＝２
よって
\(a=\frac{2}{3}\)
傾き＝\(\frac{(yの増加量)}{(xの増加量)}\)
\(a=\frac{2}{3},b=-1\)より
答え \(y=\frac{2}{3}x-1\)
（２）
まず切片に注目する！
切片の値が読めないとき
→「値が読める好きな２点を見つける！」
◯ 値が読めるならどこでもＯＫ！
傾き(読める2点)から増加量を調べる！
（\(x\)の増加量）＝４
（\(y\)の増加量）＝−２
よって
\( a=\frac{-2}{4}\\ ~~=-\frac{1}{2}\)
傾き＝\(\frac{(yの増加量)}{(xの増加量)}\)
だから
「\(y=-\frac{1}{2}x+b\)」…①
となる
通る点は代入して式が成り立つから！
\((x,y)=(1,-1)\)を①に代入して
◯ 通る点ならどこでもＯＫ！
\(-1=-\frac{1}{2}×1+b\)
\(b=-\frac{1}{2}\)
よって
答え \(y=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\)
まとめ
まず切片に注目したのは、すぐに座標が読めるからです！
切片は必ず\(y\)軸上にあるので
\((x,y)=(0,b)\)
となり、とてもわかりやすいです☆
また、\(b\)の値がいきなりわかるので
\(y=ax+b\)で表すときに計算しなくていいです☆
だから「まず切片に注目」しましょう！！
- まず切片に注目する！
- 傾き(読める2点)から増加量を調べる！
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