ヒストグラムから求める! ~平均値,中央値,最頻値~

難しく考える必要はありません。ヒストグラムから必要な情報を読み取って問題を解きましょう!

 

問題 \(40\)人のテストの得点をヒストグラムに表すと、下の図のようになりました。このとき、平均値、中央値(メジアン)、最頻値(モード)の大小関係を不等号で表しなさい。

ヒストグラム

 

 

1つずつ値を求めよう!

図のヒストグラムから、読み取れることを使って「平均値」「中央値」「階級値」を求めていきます。

 

 

平均値

平均値について!

ヒストグラム

ヒストグラムを度数分布表に表してみると

度数分布表

 

  • 平均値=合計÷度数の合計

\(\frac{3×0+4×3+5×0+6×4+7×6+8×10+9×12+10×5+11×0}{40}\\=\frac{316}{40}\\=7.9\)

平均値 \(7.9\)点

 

 

中央値

中央値について☆ ~真ん中の落とし穴に気をつけろ!~

 

\(40\)人のちょうど真ん中は

\(\frac{1+40}{2}\\=\frac{41}{2}\\=20.5\)

よって、\(20\)番と\(21\)番の得点を求めればいいから

中央値

\(20\)番は「\(8\)点」、\(21\)番も「\(8\)点」だから

\(20.5\)番は

\(\frac{8+8}{2}=8\)

よって、中央値 \(8\)点

 

 

最頻値

最頻値はサービス問題☆

 

最頻値

最頻値 \(9\)点

 

 

 

大小関係を不等号で表す!

平均値\(~7.9\)点、中央値\(~8\)点、最頻値\(~9\)点より

答え (平均値)<(中央値)<(最頻値)


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