等式の変形は簡単☆

「等式の変形」で知っていなければならないことを復習しよう☆

移項とは？

一次方程式を解くための基本的なこと

 

 

等式の変形とは？

• 移項して等式を整理すること！
• \(a\)について解くは\(a=□\)の形にすること！

問題　\(2x+5y=3\)を、\(y\)について解きなさい。

 

「\(y\)について解きなさい」だから移項して、\(y=□\)の形にします！
左辺は\(y\)だけにすれば完成です！

\(2x+5y=3\)

\(5y=3-2x\)

\(y=\frac{3-2x}{5}\)

答え　\(y=\frac{3-2x}{5}\)

◯　\(y=\frac{3}{5}-\frac{2x}{5}\)でもＯＫ！

 

 

 

 

問題　\(S=ab\)を、\(a\)について解きなさい。

 

「\(a\)について解きなさい」だから移項して、\(a=□\)の形にします！

\(S=ab\)

\(ab=S\)

\(a=\frac{S}{b}\)

答え　\(a=\frac{S}{b}\)

 

 

これだけ覚えておけば大丈夫！

問題を２問解いて流れがつかめましたか？

• 「\(x\)について解きなさい」→「\(x=□\)の形にする」

すべてこのパターンにあてはめれば解くことができます☆

あとは「移項」、「一次方程式」を理解していれば大丈夫です！

一次方程式を解くための基本的なこと

 

 

 

問題　\(ℓ=2πr\)を、\(r\)について解きなさい。

 

\(ℓ=2πr\)って気づいた？

「\(r\)について解きなさい」→「\(r=□\)の形にする」

\(ℓ=2πr\)

\(2πr=ℓ\)

\(r=\frac{ℓ}{2π}\)

答え　\(r=\frac{ℓ}{2π}\)

 

 

 

 

問題　\(y=\frac{3}{5}(2x-7)\)を、\(x\)について解きなさい。

 

「\(x\)について解きなさい」→「\(x=□\)の形にする」

\(y=\frac{3}{5}(2x-7)\)

\(5y=3(2x-7)\)

\(5y=6x-21\)

◯　両辺を5倍した！

\(6x-21=5y\)

◯　左辺と右辺を入れかえた！

\(6x=5y+21\)

\(x=\frac{5y+21}{6}\)

答え　\(x=\frac{5y+21}{6}\)

◯　\(x=\frac{5y}{6}+\frac{21}{6}\)でもＯＫ！

 

 

まとめ

• 「\(x\)について解きなさい」→「\(x=□\)の形にする」

 

一次方程式の問題を思い出してください！

一次方程式の問題では必ず

「方程式を \(x\) について解きなさい」

となっていました！だから\(x=□\)の形にして答えていたのです！

そーゆーことです☆w