一次式、二次式とは?

次数ってなんのこと?

\(2\)を\(3\)回かけることを式で表すと

\(1~\)\(×~2×2×2~\)\(=8\)

となります。

 

他にも

\(2\)を\(3\)回かけること

\(2^3=8\)

と表すことができます。

 

☝️指数の計算が不安な人はcheck!

指数の計算の仕方!

 

 

\(x\)を\(3\)回かけること

\(1×x×x×x=x^3\)

となります。

 

 

次数とはこういうことです!

\(x^3\)が\(3\)次です!

また

\(x^2\)が\(2\)次

\(x\)=\((x^1)\)が\(1\)次

 

 

\(x^2+x+6\)は何次式でしょう?

まずは\(x^2+x+6\)を項にわけます!

数学に出てくる項とは?

 

項・・・\(x^2\)、\(x\)、\(6\)

次にそれぞれの次数をみます!

 

\(x^2\)・・・\(2\)次

\(x\)・・・\(1\)次

\(6\)・・・なし

 

では\(x^2+x+6\)は何次式になるかというと

答え 二次式

 

なぜ「三次式」ではなく「二次式」なのか?

これは覚えていないと答えることができない!!!

 

項にわけたときの最高次数\(n\)が
その式の\(n\)次式」になります!

 

 

\(x^2+abc+ac\)は何次式でしょう?

まずは\(x^2+abc+ac\)を項にわけます!

\(x^2\)・・・\(2\)次

\(abc\)・・・\(3\)次

\(ac\)・・・\(2\)次

 

☝️\(abc\)が\(3\)次になるのは文字が\(3\)回かけてあるからです!

\(1×a×b×c\)⇦\(3\)回

☝️\(x^2\)が\(2\)次になるのは文字が\(2\)回かけてありますよね!

\(1×x×x\)⇦\(2\)回

 

よって

\(x^2+abc+ac\)は何次式か?

答え 三次式

 

まとめ
  • 項にわけて考える!
  • 最高次数\(n\)がその式の「\(n\)次式」になる!
 
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6 Responses to “一次式、二次式とは?”

  1. 数学やり直し より:

    y=ax² +bx+c
    高校数学Iをやり直している者ですが、二次関数の最初のところで二次式とは??と定義がわからなくなって検索したらこちらのサイトに来ました。
    X²+abc+acがabcのところで3回かけているから3次式ということなら、二次関数のy=ax² +bx+c はax²のところで次乗も含めて3回かけているから三次式にならないの??とわからなくなったのですが、どんな理屈で二次式と考えればいいでしょうか?
    本当につまらないことですみません。こういうのでひっかかって数学がいやになったんですよね。でも仕事で数学頭が必要なので復習しております。

  2. より:

    とても分かりやすい

    • 苦手な数学管理人 より:

      林さんコメントありがとうございます。
      勉強頑張ってください!

  3. えみ より:

    2の三乗は8ですよ。
    2を3回掛けたら8、
    6は2×3
    2×2×2で6にはなりません。

    • 苦手な数学管理人 より:

      えみさんご指摘ありがとうございます。
      「2×2×2=8」に訂正させていただきました。

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