一次式、二次式とは？
もくじ
次数ってなんのこと？
\(2\)を\(3\)回かけることを式で表すと
\(1~\)\(×~2×2×2~\)\(=8\)
となります。
他にも
\(2\)を\(3\)回かけることは
\(2^3=8\)
と表すことができます。
☝️指数の計算が不安な人はcheck！
\(x\)を\(3\)回かけることは
\(1×x×x×x=x^3\)
となります。
次数とはこういうことです！
\(x^3\)が\(3\)次です！
また
\(x^2\)が\(2\)次
\(x\)=\((x^1)\)が\(1\)次
\(x^2+x+6\)は何次式でしょう？
まずは\(x^2+x+6\)を項にわけます！
項・・・\(x^2\)、\(x\)、\(6\)
次にそれぞれの次数をみます！
\(x^2\)・・・\(2\)次
\(x\)・・・\(1\)次
\(6\)・・・なし
では\(x^2+x+6\)は何次式になるかというと
答え 二次式
なぜ「三次式」ではなく「二次式」なのか？
これは覚えていないと答えることができない！！！
項にわけたときの最高次数\(n\)が
その式の「\(n\)次式」になります！
\(x^2+abc+ac\)は何次式でしょう？
まずは\(x^2+abc+ac\)を項にわけます！
\(x^2\)・・・\(2\)次
\(abc\)・・・\(3\)次
\(ac\)・・・\(2\)次
☝️\(abc\)が\(3\)次になるのは文字が\(3\)回かけてあるからです！
\(1×a×b×c\)⇦\(3\)回
☝️\(x^2\)が\(2\)次になるのは文字が\(2\)回かけてありますよね！
\(1×x×x\)⇦\(2\)回
よって
\(x^2+abc+ac\)は何次式か？
答え 三次式
まとめ
- 項にわけて考える！
- 最高次数\(n\)がその式の「\(n\)次式」になる！
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y=ax² +bx+c
高校数学Iをやり直している者ですが、二次関数の最初のところで二次式とは？？と定義がわからなくなって検索したらこちらのサイトに来ました。
X²＋abc+acがabcのところで3回かけているから3次式ということなら、二次関数のy=ax² +bx+c はax²のところで次乗も含めて3回かけているから三次式にならないの？？とわからなくなったのですが、どんな理屈で二次式と考えればいいでしょうか？
本当につまらないことですみません。こういうのでひっかかって数学がいやになったんですよね。でも仕事で数学頭が必要なので復習しております。
数学やり直しさんコメントありがとうございます。
こちらをどうぞ
とても分かりやすい
林さんコメントありがとうございます。
勉強頑張ってください！
2の三乗は8ですよ。
2を3回掛けたら8、
6は2×3
2×2×2で6にはなりません。
えみさんご指摘ありがとうございます。
「2×2×2=8」に訂正させていただきました。