おうぎ形 ~孤の長さ,面積は何倍か？（計算しない）~

おうぎ形について何倍かを求める問題であれば、あっという間に解くことができる場合があります！！！

 

 

無駄な計算をしないで問題を解こう！

問題　次の図は円\(O\)の中心の周りの角を\(5\)等分したものです。次の問いに答えなさい。

（１）\(\angle{AOB}\)を求めなさい。

（２）\(\stackrel{\frown}{ABC}\)は円周の何倍か求めなさい。

（３）おうぎ形\(OABC\)の面積は、おうぎ形\(OBCDEA\)の面積の何倍か求めなさい。

 

 

 

（１）\(\angle{AOB}\)を求めなさい。

\(5\)等分しているから

\(360×\frac{1}{5}=72\)

答え　\(72°\)

 

 

わざわざ円周を計算しない！

（２）\(\stackrel{\frown}{ABC}\)は円周の何倍か求めなさい。

分数をかける意味を知っていれば楽勝な問題です♪

分数をかけるって？

\(5\)コに分けたうちの\(2\)コ分が欲しいから

答え　\(\frac{2}{5}\)倍

 

 

 

もちろん面積は求めない！

（３）おうぎ形\(OABC\)の面積は、おうぎ形\(OBCDEA\)の面積の何倍か求めなさい。

問題文より円は\(5\)等分されているから、それぞれのおうぎ形の面積はすべて等しい

おうぎ形\(OABC\)の面積は②

おうぎ形\(OBCDEA\)の面積は④だから

\(\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

答え　\(\frac{1}{2}\)倍