球の表面積と体積の求め方!

知っているか知らないかだけなのでぜひ覚えてください☆

球の表面積の求め方!

球の表面積の求め方

◯ \(S=4πr^2\)

(球の表面積をS、半径r、円周率π)

 

覚え方!

円の面積が\(πr^2\)だったので、それを4倍すればOKです☆

「円の面積4倍!」

円の面積、円周の求め方!

 

問題 球の半径が3cmのとき、表面積を求めなさい。

球の表面積の問題

 

ずばり!公式に代入しておしまいです☆

\(4π×3^2=36π\)

 

答え \(36πcm^2\)

☝️面積なので単位は\(cm^2\)です!

 

 

球の体積の求め方!

球の体積の求め方

◯ \(V=\frac{4πr^3}{3}\)

(球の体積をV、半径r、円周率π)

 

覚え方!

「身の上に心配あるさ〜♪」

(3の上に4πrさ〜♪)

 

問題 球の半径が3cmのとき、体積を求めなさい。

球の表面積、体積の問題

 

こちらも代入しておしまいです☆

\(\frac{4π×3^3}{3}=36π\)

 

答え \(36πcm^3\)

☝️体積なので単位は\(cm^3\)です!

 

 

公式がどっちかわからなくなった時は!

◯ \(S=4πr^2\)

◯ \(V=\frac{4πr^3}{3}\)

どっちが「表面積」で、どっちが「体積」を求める式かわからなくなったときは

 

単位を思い出せばいい!

 

面積の単位は\(cm^2\)←2乗

体積の単位は\(cm^3\)←3乗

球の表面積と体積の見分け方

公式の中の2乗か3乗かで見分けらます!

 

 

まとめ

◯ 表面積 \(S=4πr^2\)

 「円の面積4倍!」

◯ 体積  \(V=\frac{4πr^3}{3}\)

 「身の上に心配あるさ〜♪」

 

球の表面積の問題


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