絶対に知っておくべき! ~無理数の値~

無理数についてのポイント

\(a,b\)が整数で\(b≠0\)のとき

  • 有理数・・・\(\frac{a}{b}\)の形で表される数
  • 無理数・・・有理数でない数

無理数の特長!

  • 「無理数は一生続く数
  • 「\(\sqrt{~}\)がある」

 

 

知っておくべき無理数の値

  • \(\sqrt{2}=1.41421356…\)
  • \(\sqrt{3}=1.7320508…\)
  • \(\sqrt{5}=2.2360679…\)
  • \(\sqrt{6}=2.44949…\)
  • \(π=3.14…\)

とりあえずはこの5つがあれば困ることはありません☆

ただ数字を覚えるのは厳しのでゴロ合わせで覚えるといいと思います!

  • \(\sqrt{2}=1.41421356…\)

ひとよひとよにひとみごろ…

一夜一夜に人見ごろ…

  • \(\sqrt{3}=1.7320508…\)

ひとなみにおごれや…

人並みに奢れや…

  • \(\sqrt{5}=2.2360679…\)

ふじさんろくおうむなく…

富士山麓オウム泣く…

  • \(\sqrt{6}=2.44949…\)

ふたよしくしく…

二夜しくしく…

  • \(π=3.14…\)

\(π=3.14…\)は有名すぎて知ってますねw

 

 

\(\sqrt{2}\)の値を忘れてしまったときに知る方法

適当に値を置いてみます!

例えば\(\sqrt{2}\)の値が2~3の範囲とすると

\(2<\sqrt{2}<3\)

2乗して

\(2^2<\sqrt{2}^2<3^2\)

\(4<2<9\)

これではおかしい!

 

次に\(\sqrt{2}\)の値が1~2の範囲とすると

\(1<\sqrt{2}<2\)

2乗して

\(1^2<\sqrt{2}^2<2^2\)

\(1<2<4\)

よって

\(\sqrt{2}=1.◯◯◯\)

◯ \(\sqrt{2}\)の一の位が「\(1\)」とわかった!

 

同様に

\(\sqrt{2}\)の値が1.3~1.4の範囲とすると

\(1.3<\sqrt{2}<1.4\)

2乗して

\(1.3^2<\sqrt{2}^2<1.4^2\)

\(1.69<2<1.96\)

これではおかしい!

 

次に\(\sqrt{2}\)の値が1.4~1.5の範囲とすると

\(1.4<\sqrt{2}<1.5\)

2乗して

\(1.4^2<\sqrt{2}^2<1.5^2\)

\(1.96<2<2.25\)

よって

\(\sqrt{2}=1.4◯◯\)

◯ \(\sqrt{2}\)の小数第1位が「\(4\)」とわかった!

 

\(\sqrt{3}\)や、他の数も同様に知ることができます!

 

 

まとめ

無理数の値を知るには「ゴロ合わせで覚える」といい☆

無理数の値を忘れてしまっても計算すれば値を知ることができる☆


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