一次方程式の利用②（文章問題）
問題 １個５００円のチョコレートを何個か買って１００円でラッピングしてもらったら全部で３６００円でした。チョコレートを何個買いましたか？
もくじ
３つのポイントをおさえる！
- わからない(求めたい)数を文字で置く
- 文章を読みながら方程式を作る
- 答え方に注意する
３つのポイントを頭に入れて問題に取り組んでください！
１．わからない(求めたい)数を文字で置く
まず、「チョコレートを何個買いましたか？」より
チョコレートを\(A\)個買ったとする
わからない(求めたい)数を文字で置く！←ほとんどの場合が「問題文の最後」
２．文章を読みながら方程式を作る
「１個５００円のチョコレートを何個か買って」
\(500×A=500A\)
「１００円でラッピングしてもらったら」
\(+100\)
「全部で３６００円でした。」
\(500A+100=3600\)
方程式を解いて
\(500A+100=3600\\500A=3600-100\\500A=3500\\A=7\)
３．答え方に注意する
答え \(7\)個
単位があれば必ず書く！
慣れれば自然にできるようになります！
３つのポイントを常に意識してください！！
次は「少し難易度をup」します！
もう１問いきましょう！
考え方はすべて同じ！
問題 FとGは、２人合わせ５０００円持っていました。２人でカフェに行ってFは４００円、Gは７３０円使いました。するとFの残金はGの残金の２倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか？
- わからない(求めたい)数を文字で置く
- 文章を読みながら方程式を作る
- 答え方に注意する
１．わからない(求めたい)数を文字で置く
まず、「Fは最初いくら持っていましたか？」
Fは最初\(A\)円持っていたとする
２．文章を読みながら方程式を作る
今までと少しパターンが違うのに気づきましたか？
問題を前半と後半にわけよう！
問題 FとGは、２人合わせ５０００円持っていました。２人でカフェに行ってFは４００円、Gは７３０円使いました。するとFの残金はGの残金の２倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか？
文章を読みながら方程式を作っていくのは同じですが、前半と後半の「どちらの文章で方程式ができるか」を判断する必要があります！
ここが「少し難易度をup」になります。
前半と後半のどちらかを判断するには「ずばり方程式ができるか！」です。
方程式ができるかどうかは
（左辺）＝（右辺）
になるか！
例えば、「左辺は右辺になりました。」
と文章にあれば式がつくれます！
（左辺）＝（右辺）
「なんとかはなんとかになりました」的な部分が見つかればそれです！
ではもう１度問題文を見てください！
問題 FとGは、２人合わせ５０００円持っていました。２人でカフェに行ってFは４００円、Gは７３０円使いました。するとFの残金はGの残金の２倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか？
後半部分に
「Fの残金はGの残金の２倍になりました」
とあります！
だから
「Fの残金＝Gの残金×２」
となる！
Fの残金を求める
\(A\)円持っていて、４００円使ったから
\(A-400\)(円)
問題の最初で「Fは最初\(A\)円持っていたとする」と置きましたね！
Gの残金を求める
問題文「FとGは、２人合わせ５０００円持っていました。」より
Gが最初に持っていた金額は
\(5000-A\)(円)
730円使ったから、Gの残金は
\(5000-A-730\)(円)
文章を読みながら方程式を作る
「Fの残金はGの残金の２倍になりました」
「Fの残金＝Gの残金×２」
\(A-400\)\(=\)\(2(5000-A-730)\)
方程式を解いて
\(A-400=2(5000-A-730)\\A-400=2(4270-A)\\A-400=8540-2A\\A+2A=8540+400\\3A=8940\\A=2980\)
３．答え方に注意する
答え \(2980\)円
いろいろなパターンを知ることで、さらに力がつきます！！！
がんばってください♪
こまさんコメントありがとうございます。
左辺の400は右辺に移行するので
誤「A+2A=8520」
正「A+2A=8520-400」
また、「A+2A=8520-400」で計算すると答えが整数にならないため、問題の
「Gは740円使いました」を「Gは730円使いました」に訂正しました。
ご指摘ありがとうございます！
質問させて下さい！
A-400=8520-2A
のあとに、
A+2A=8520
になったとき、
最初の-400はどこに行ってしまったんでしょうか・・・