一次方程式の利用②(文章問題)

問題 1個500円のチョコレートを何個か買って100円でラッピングしてもらったら全部で3600円でした。チョコレートを何個買いましたか?

 

3つのポイントをおさえる!

  • わからない(求めたい)数を文字で置く
  • 文章を読みながら方程式を作る
  • 答え方に注意する

 

 

3つのポイントを頭に入れて問題に取り組んでください!

 

1.わからない(求めたい)数を文字で置く

まず、「チョコレートを何個買いましたか?」より

チョコレートを\(A\)個買ったとする

わからない(求めたい)数を文字で置く!←ほとんどの場合が「問題文の最後」

 

 

2.文章を読みながら方程式を作る

「1個500円のチョコレートを何個か買って」

\(500×A=500A\)

「100円でラッピングしてもらったら」

\(+100\)

「全部で3600円でした。」

\(500A+100=3600\)

 

方程式を解いて

\(500A+100=3600\\500A=3600-100\\500A=3500\\A=7\)

 

 

3.答え方に注意する

答え \(7\)個

単位があれば必ず書く!

 

慣れれば自然にできるようになります!

3つのポイントを常に意識してください!!

 

 

次は「少し難易度をup」します!

もう1問いきましょう!

 

考え方はすべて同じ!

問題 FとGは、2人合わせ5000円持っていました。2人でカフェに行ってFは400円、Gは730円使いました。するとFの残金はGの残金の2倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか?

  • わからない(求めたい)数を文字で置く
  • 文章を読みながら方程式を作る
  • 答え方に注意する

 

1.わからない(求めたい)数を文字で置く

まず、「Fは最初いくら持っていましたか?」

Fは最初\(A\)円持っていたとする

 

2.文章を読みながら方程式を作る

今までと少しパターンが違うのに気づきましたか?

 

 

 

問題を前半後半にわけよう!

問題 FとGは、2人合わせ5000円持っていました。2人でカフェに行ってFは400円、Gは730円使いました。するとFの残金はGの残金の2倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか?

 

文章を読みながら方程式を作っていくのは同じですが、前半後半「どちらの文章で方程式ができるか」を判断する必要があります!

ここが「少し難易度をup」になります。

前半と後半のどちらかを判断するには「ずばり方程式ができるか!」です。

 

 

方程式ができるかどうかは

(左辺)=(右辺)

になるか!

 

例えば、左辺右辺になりました。」

と文章にあれば式がつくれます!

(左辺)(右辺)

 

「なんとかなんとかになりました」的な部分が見つかればそれです!

ではもう1度問題文を見てください!

 

 

問題 FとGは、2人合わせ5000円持っていました。2人でカフェに行ってFは400円、Gは730円使いました。するとFの残金はGの残金の2倍になりました。Fは最初いくら持っていましたか?

 

後半部分に

Fの残金Gの残金の2倍になりました」

とあります!

 

だから

「Fの残金Gの残金×2」

となる!

 

Fの残金を求める

\(A\)円持っていて、400円使ったから

\(A-400\)(円)

問題の最初で「Fは最初\(A\)円持っていたとする」と置きましたね!

 

Gの残金を求める

問題文「FとGは、2人合わせ5000円持っていました。」より

Gが最初に持っていた金額は

\(5000-A\)(円)

730円使ったから、Gの残金は

\(5000-A-730\)(円)

 

 

文章を読みながら方程式を作る

Fの残金Gの残金の2倍になりました」

「Fの残金Gの残金×2」

\(A-400\)\(=\)\(2(5000-A-730)\)

 

 

方程式を解いて

\(A-400=2(5000-A-730)\\A-400=2(4270-A)\\A-400=8540-2A\\A+2A=8540+400\\3A=8940\\A=2980\)

 

3.答え方に注意する

答え \(2980\)円

 

 

いろいろなパターンを知ることで、さらに力がつきます!!!

がんばってください♪

 

一次方程式の利用①(文章問題) ~ポイントは3つだけ~

一次方程式の利用③(速さ)

一次方程式の利用④(割合)

一次方程式の利用⑤(原価)


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2 Responses to “一次方程式の利用②(文章問題)”

  1. 苦手な数学管理人 より:

    こまさんコメントありがとうございます。

    左辺の400は右辺に移行するので
    誤「A+2A=8520」
    正「A+2A=8520-400」

    また、「A+2A=8520-400」で計算すると答えが整数にならないため、問題の
    「Gは740円使いました」を「Gは730円使いました」に訂正しました。
    ご指摘ありがとうございます!

  2. こま より:

    質問させて下さい!
    A-400=8520-2A
    のあとに、
    A+2A=8520
    になったとき、
    最初の-400はどこに行ってしまったんでしょうか・・・

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